Guía PSU Cuarto Medio

Matemática
Estrategias

?
PSU

1.

Pregunta PSU

En el paralelepípedo recto de la figura, se cumple que





I)
II)
III)

la suma de todas sus aristas es 40 cm.
su área total es 222 cm2.
su volumen es 180 cm3.



Es(son) verdadera(s)







A)
B)
C)
D)
E)

Tip
Total de aristas: 12 (largo: 4,
ancho: 4, alto: 4)

Tip

solo I.
solo III.
solo I y II.
solo II y III.
I, II y III.

5cm

3 cm
12 cm

Área total = 2(largo · ancho +
largo · alto + ancho · alto)

Tip
Volumen = largo · ancho · alto

Apuntes

CPECH Preuniversitarios

3

Estándar intensivo

?

Pregunta PSU

PSU

2.

El rectángulo de la figura se gira indefinidamente en
torno al lado AB. Con respecto al cuerpo geométrico
que se forma, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones
es(son) verdadera(s)?



I)

El volumenes 96π cm3.



II)

El área lateral es 48π cm2.



III)

El área total es 64π cm2.







A)
B)
C)
D)
E)

Solo I
Solo III
Solo I y II
Solo II y III
I, II y III

Altura del cilindro.

C
4 cm
6 cm

Tip
Área total del cilindro =
2π · radio · altura +
2π · (radio)2

Apuntes

4

CPECH Preuniversitarios

Cilindro.

Tip

D

A

Tip

B

Tip
Volumen del cilindro =
π · (radio)2 · altura

TipÁrea lateral del cilindro =
2π · radio · altura

Matemática

?
PSU

3.

Pregunta PSU

La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 5 cm y
uno de sus catetos mide 4 cm. Si dicho triángulo se gira
indefinidamente en torno a su lado menor se forma un

Tip
Cateto: altura del cono.

cuerpo geométrico cuyo volumen mide






A)
B)
C)
D)
E)

12π cm3
16π cm3
28π cm3
48π cm3
ninguna de lasmedidas anteriores.

Tip
Cono.

Tip
Volumen del cono =
1
· π · (radio)2 · altura
3

Apuntes

CPECH Preuniversitarios

5

Estándar intensivo
Ejercitación
Práctica

6

1.

Si la capacidad de un cubo es 8 litros, entonces la suma de todas las aristas del cubo es







A)
B)
C)
D)
E)

2.

En la figura, el rectángulo ABCD tiene un área de 36 cm². Dicho rectángulo se divide
encuadrados congruentes, se cortan las partes blancas y se dobla la parte sombreada
formando un cubo. El volumen de ese cubo mide



A)

3�3 cm3



B)

9 cm3



C)

6�3 cm³



D)

18 cm³



E)

27 cm³

3.

La figura muestra tres cubos congruentes pegados por sus caras. Si cada cubo por
separado tiene un área total de 90 cm², ¿cuál es el área total de la figura?A)
B)
C)
D)
E)

72 cm
96 cm
180 cm
200 cm
240 cm

210 cm²
225 cm²
240 cm²
255 cm²
270 cm²

CPECH Preuniversitarios

D

C

A

B

Matemática
4.

Si un paralelepípedo mide 8 cm de largo, 6 cm de ancho y 3 cm de alto, entonces su área
total mide



A)

84 cm2



B)

90 cm2



C)

180 cm2



D)

510 cm2



E)

1.020 cm2

5.

Si el volumen de una caja debase cuadrada mide 96 cm3, el ancho y el alto están en la
razón 2 : 3, entonces su área total mide



A)

64 cm2



B)

128 cm2



C)

256 cm2



D)

384 cm2



E)

ninguna de las medidas anteriores.

6.

En la figura se muestra un acuario en forma de paralelepípedo recto, que contiene agua.
Si se le extraen dos baldes llenos de agua, de dos litros y medio cada uno, ¿quéaltura
alcanzará el agua en el acuario?







A)
B)
C)
D)
E)

8 cm
9 cm
10 cm
13 cm
16 cm

18 cm

20 cm
25 cm

7.

Al rotar indefinidamente el rectángulo ABCD de la figura en torno al lado AD , se genera un
cuerpo geométrico cuyo volumen mide



A)

847π cm3



B)

539π cm



C)

282π cm3



D)

154π cm3



E)

146π cm3

D

11 cm

C

3

7 cm

A

B
CPECHPreuniversitarios

7

Estándar intensivo

8

8.

En el cilindro recto de la figura, el diámetro de la base tiene la misma medida de la altura.
Si el área sombreada mide 12 cm2, ¿cuánto mide el área lateral del cilindro?







A)
B)
C)
D)
E)

9.

En los cilindros rectos S y T de la figura, se indican las medidas de sus radios y sus alturas,
con a ≠ b. Entonces, es posible afirmar que...