habilidad matematica

HABILIDAD MATEMÁTICA

1. HABILIDAD MATEMÁTICA
SUCESIONES, SERIES Y PATRONES
Una serie es un conjunto de números, literales o dibujos ordenados de tal
manera que cualquiera de ellos puede ser definido por su antecesor o por el
que le sigue, mediante una regla. A los elementos de una serie se les llaman
términos. A continuación se presentan algunos ejemplos de series:

__ , 5, 10, 15, 20,__
En esta serie se puede establecer que al aumentar o disminuir 5 enteros se
puede definir el término que sigue al 20 o el que antecede al 5. Con esto se
puede escribir la serie completa de la siguiente manera:

0 , 5 , 10, 15, 20, 25
En las series es muy importante definir la regla mediante la cual se pueden
encontrar sus elementos. Así, en el ejemplo anterior se puede establecer lasiguiente fórmula:
Si a es el primer término con que se inicia la serie, n es el número de
términos, d la cantidad que se suma, resta o que modifica a la serie y A el
término que se busca. Se puede establecer que:
[a + ( n – 1 ) d ] = A
Con esta relación se puede definir cualquier término de la serie. Por
ejemplo, si se desea calcular el término 47.

a = 5, n = 47, d = 5, A = ?
Sustituyendose tendrá:
[5 + (47 – 1 ) 5 ] = 235
1

PROPEDÉUTICO DE MATEMÁTICAS

Con el resultado anterior se puede asegurar que el término 47 de la serie
es 235.
Otro ejemplo de una serie de números es el siguiente:

3, 4, 6, 9, 13, ___, ___, ___, 39, ...
En esta serie de números, se puede observar que al primer término (3) se
le sumó 1, con lo que se obtuvo el segundo término (4); a este segundotérmino se le sumó 2, con lo que se obtuvo el tercer término (6). Con esta
reflexión se puede determinar una regla en la que si n es el lugar que ocupa
el término que se busca, m el número anterior y p el término de la serie que
se desconoce. Entonces se puede establecer que:

m + (n − 1 ) = p
Observe que con esta relación se puede obtener el término que ocupa el
sexto lugar (el primeroque falta) en la serie, haciendo lo siguiente:
Como m = 13 y n = 6, se tiene que:

13 + (6 − 1 ) = 18
El primer número faltante es el 18.
Para obtener el octavo término de la serie se puede hacer lo siguiente:
Dado que se conoce el noveno término de la serie (p), se puede despejar
la m, elemento que representa el término buscado.
Despejando m de la relación obtenida se tiene:

m = p – (n –1)

2

HABILIDAD MATEMÁTICA

Sustituyendo:

m = 39 – (9-1 ) = 31
El octavo término de la serie es el 31.
También existen series de figuras en las cuales se puede definir mediante
análisis cuál es la que falta, la que sigue o la que va antes. Observe el
siguiente ejemplo:

Analizando estas tres figuras que representan una serie, se observa que en
la primera hay 4 círculos, en lasegunda se elimina un círculo del extremo
inferior derecho y en la tercera se elimina el círculo del extremo superior
izquierdo. Al analizar las respuestas propuestas la única que puede
continuar la serie es la marcada con R2. Ninguna de las otras tres puede
ser correcta, debido a que los círculos que tienen la R1 y la R3 ya habían
sido eliminados y en la R4 no existe en la serie ese círculo.R1

R2

R3

R4

3

PROPEDÉUTICO DE MATEMÁTICAS

EJERCICIOS
Señale en las siguientes series el
término que falta.
1.1. [77, 74, 71, ___, 65]
R1. 66
R2. 68
R3. 70
R4. 61
1.2. [2, 9, 16, 23, ___]
R1. 26
R2. 24
R3. 30
R4. 29
1.3. [23, 24, 22, 23, 21, 22, __]
R1. 21
R2. 20
R3. 24
R4. 25

4

1.4. [12, 5, 12, 10, 12, 15, ___]
R1. 12
R2. 20
R3. 22
R4. 16
1.5. [7,14, 28, 56, ___, 224]
R1. 112
R2. 57
R3. 60
R4. 102
1.6. [12,15,17,18,21,23,24,__]
R1. 25
R2. 27
R3. 24
R4. 22

HABILIDAD MATEMÁTICA

1.7. [3, 5, 7, __, 13, 17, 19]

1.10. [

R1. 9
R2. 8
R3. 11

R1.

3
2

R2.

6
4

R3.

1
4

R4. 10
1.8. [___, 9, 13, 19, 27, 37]

3 6 3
, , , ___ ]
8 8 2

R1. 5

R4. 3

R2. 6

1.11. [9 072, 1 512, 252, 42, ___]...