Hahaha Hahaha
Páginas: 4 (914 palabras)
Publicado: 15 de mayo de 2012
NUMEROS REALES
1. El Sistema de los Números Reales
5.1.1 Definición Axiomática de R.-
El Sistema de los Números Reales es un conjunto, denotado por R, provisto de dos operacionesinternas llamadas adición y multiplicación, y un orden y que satisface los siguientes axiomas o leyes.
La Adición es una operación que asocia a cada par de números reales (a, b) un único número realllamado suma de a y b, y que se denota a + b ( R. Los números reales a y b reciben el nombre de sumandos.
Simbólicamente, + : R ( R ( R, tal que (a,b) ( a+b
La Multiplicación es unaoperación que asocia a cada par de números reales (a, b) un único número real llamado producto de a y b y denotado por a(b ( R o ab. Los números a y b reciben el nombre de factores.Simbólicamente, . : R ( R ( R, tal que (a,b) ( a(b
La adición y la multiplicación satisfacen los siguientes axiomas:
|AXIOMAS |ADICION|MULTIPLICACION |
| |(a, b, c ( R |(a, b, c ( R ||Conmutatividad |R1) a + b = b + a |R5) ab = ba |
|Asociatividad |R2) (a+b) + c = a + (b+c)|R6) (ab)c = a(bc) |
|Elemento neutro |R3) Existe un único número real llamado cero, |R7) Existe un único número real llamado uno, |
||denotado por 0, tal que: a + 0 = a, (a( R. |denotado por 1, 1(0, tal que: a.1= a, (a( R. |
|Elementos opuesto e inverso|R4) Para todo [pic]( R, existe un úniconúmero |R8) Para todo [pic]( R, [pic]( 0, existe un único |
| |real denotado por -a, llamado opuesto de a, tal|número real denotado por [pic] ( [pic], llamado |
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1. El Sistema de los Números Reales
5.1.1 Definición Axiomática de R.-
El Sistema de los Números Reales es un conjunto, denotado por R, provisto de dos operacionesinternas llamadas adición y multiplicación, y un orden y que satisface los siguientes axiomas o leyes.
La Adición es una operación que asocia a cada par de números reales (a, b) un único número realllamado suma de a y b, y que se denota a + b ( R. Los números reales a y b reciben el nombre de sumandos.
Simbólicamente, + : R ( R ( R, tal que (a,b) ( a+b
La Multiplicación es unaoperación que asocia a cada par de números reales (a, b) un único número real llamado producto de a y b y denotado por a(b ( R o ab. Los números a y b reciben el nombre de factores.Simbólicamente, . : R ( R ( R, tal que (a,b) ( a(b
La adición y la multiplicación satisfacen los siguientes axiomas:
|AXIOMAS |ADICION|MULTIPLICACION |
| |(a, b, c ( R |(a, b, c ( R ||Conmutatividad |R1) a + b = b + a |R5) ab = ba |
|Asociatividad |R2) (a+b) + c = a + (b+c)|R6) (ab)c = a(bc) |
|Elemento neutro |R3) Existe un único número real llamado cero, |R7) Existe un único número real llamado uno, |
||denotado por 0, tal que: a + 0 = a, (a( R. |denotado por 1, 1(0, tal que: a.1= a, (a( R. |
|Elementos opuesto e inverso|R4) Para todo [pic]( R, existe un úniconúmero |R8) Para todo [pic]( R, [pic]( 0, existe un único |
| |real denotado por -a, llamado opuesto de a, tal|número real denotado por [pic] ( [pic], llamado |
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