Ec. Dif

Secretaría de Docencia Dirección de Estudios Profesionales PROGRAMA DE ESTUDIO POR COMPETENCIAS

ECUACIONES DIFERENCIALES
I. IDENTIFICACIÓN DEL CURSO

Espacio Educativo: Facultad de Ingeniería Licenciatura: Ingeniería Civil, Ingeniería Mecánica, Ingeniería en Computación e Área de docencia: Matemáticas Ingeniería Electrónica Año de aprobación por el Consejo Universitario: Fecha: Programaelaborado por: M. en C. Lorena Elizabeth Manjarrez Garduño Aprobación por los H.H. Ing. María del Carmen Hernández Maldonado Consejos Académico y de Dr. José Ismael Arcos Quezada Gobierno Fecha de elaboración : Octubre de 2009

Programa revisado por: Ing. José A. Gutiérrez Palacios

Clave

Horas de teoría

Horas de práctica

Total de horas

Créditos

Tipo de curso

Núcleo de formaciónL41104

4.0

0

4.0

8

Curso

Básico

Unidad de Aprendizaje Antecedente

Unidad de Aprendizaje Consecuente:

Programas educativos o espacios académicos en los que se imparte: Facultad de Ingeniería

1

Secretaría de Docencia Dirección de Estudios Profesionales

II.

PRESENTACIÓN DEL PROGRAMA

Las ecuaciones diferenciales en las escuelas de ingeniería. Losconceptos y técnicas considerados tradicionalmente en los cursos de ecuaciones diferenciales, en las escuelas de ingeniería, han tenido dos propósitos básicos; por un lado, que los alumnos aprendan a modelar fenómenos o situaciones presentes en las ciencias básicas y de la ingeniería, por medio de un problema con valores iniciales o en la frontera, que involucre algún tipo de ecuación diferencial. Porotra parte, y como complemento, el alumno deberá ser capaz de resolver el modelo resultante, ya sea de manera exacta o aproximada, o bien, de hacer alguna interpretación geométrica del modelo, que permita dar alguna explicación de la situación presente. Ahora bien, Para dar buen cumplimiento a la primera de las competencias señaladas, es decir, la de obtener el modelo matemático, a partir de unasituación propuesta, en el contexto de las ciencias básicas o de la ingeniería, se requiere, por supuesto, que el alumno posea los conocimientos necesarios de la ciencia en cuestión, que le permitan establecer, mediante la simbología propia del cálculo diferencial, un determinado fenómeno, expuesto verbalmente. Esta es la razón por la cual, en otras instituciones, los cursos de ecuacionesdiferenciales se ofrecen a partir del cuarto o quinto semestre. En la Facultad de Ingeniería de la Universidad Autónoma del Estado de México (FIUAEM), en cambio, el curso básico de la materia no requiere (obligatoriamente) del alumno, que haya cursado y aprobado ninguna otra unidad de aprendizaje, aunque se supone que posee conocimientos mínimos del cálculo para funciones en una variable. Es así que por logeneral los alumnos se inscriben al curso en su segundo semestre, por lo que resulta sumamente complicado incluir muchas de aquellas aplicaciones que se encuentran en los textos. En cuanto a la solución del problema resultante, el cual en este caso sería un Problema con Valores Iniciales (PVI) o un Problema con Valores en la Frontera (PVF), tradicionalmente, casi la totalidad del curso se dedica alos métodos simbólicos que proporcionan la solución exacta del Problema, desatendiendo los métodos numéricos y el aspecto gráfico. Ello resultaba explicable hace cuatro décadas, cuando la tecnología disponible no facilitaba, ni el trabajo operativo ni el gráfico ni mucho menos la manipulación simbólica, por lo que el trabajo simbólico con las ecuaciones diferenciales, por parte del alumno, era lacompetencia principal a tomar en cuenta. Además, los problemas que eventualmente enfrentará el ingeniero, en su actividad profesional, casi seguramente no admitirán una solución exacta, por lo que la tendencia en estos cursos, tal y como se observa en los textos escritos para el propósito, es la de atender menos los métodos simbólicos y más los numéricos y gráficos. Sin embargo, se debe reconocer...