Hardy cross

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ALGORITMO DE HARDY CROSS
El método de Hardy Cross es un método iterativo que parte de la suposición de los caudales iniciales en los tramos, satisfaciendo la Ley de Continuidad de Masa en los nudos,los cuales corrige sucesivamente con un valor particular,  Q, en cada iteración se deben calcular los caudales actuales o corregidos en los tramos de la red. Ello implica el cálculo de los valoresde R y f de todos y cada uno de los tramos de tuberías de la red, lo cual sería inacabable y agotador si hubiese que "hacerlo manualmente" con una calculadora sencilla. Más aún, sabiendo que el cálculodel coeficiente de fricción, f, es también iterativo, por aproximaciones sucesivas.
El método se fundamenta en las dos leyes siguientes:
1. Ley de continuidad de masa en los nudos: "La sumaalgebraica de los caudales en un nudo debe ser igual a cero"
(1)
Donde:
Qij : Caudal que parte del nudo i o que fluye hacia dicho nudo.
qi : Caudal concentrado en el nudo i
m : Número de tramos queconfluyen al nudo i.
2. Ley de Conservación de la energía en los circuitos: "La suma algebraica de las "pérdidas" de energía en los tramos que conforman un anillo cerrado debe ser igual a cero".
(2)Donde:
hf ij : Pérdida de carga por fricción en el tramo Tij.
n : Número de tramos del circuito i
Algoritmo generalizado de Hardy Cross
Sean:
Nq ramas con caudal fijo Hi = hiL – HiF - HiN
Nframas con ventilador Hi = Ri|Qi|Qi – (αiQi2 + βiQi + γi) - HiN
Nb ramas
1) Se asignan valores iniciales a Qi para i = Nq + 1…Nm (Nm = Nb – Nn + 1)
2) Para j = Nm..Nb ,se calculan valores de Qj H = H1 +H2 – H3NM

k = 1
QJ Σb kj


Ejercicio:

Solución:

Caudales:

Caídas de presión:
| Resistencias| Caudal | Hl |
A-B | 0.101 | 46.899 | 222 |
B-C | 0.475 | 21.746 | 225 |
C-D | 0.849 | 23.949 | 487 |
B-E | 0.061 | 25 | 39 |
E-F | 0.302 | 25 | 191 |
F-G |...
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