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METODO DE BISECCION
El Método de Biseccion, conocido también como de corte binario, de partición en dos intervalos iguales o método de Bolzano, es un método de búsqueda incremental donde elintervalo se divide siempre en dos. Si la función cambia de signo sobre un intervalo, se evalúa el valor de la función en el punto medio. La posición de la raíz se determina situándola en el punto medio delsubintervalo dentro del cual ocurre un cambió de signo. El proceso se repite hasta obtener una mejor aproximación.
Enseguida se muestra el algoritmo para el Método de Biseccion y el programarealizado en Matlab.
Paso 1: Escójanse los valores iniciales xl y xu de forma tal que la función cambie de signo sobre el intervalo. Esto se puede verificar asegurándose de que f(xl)f(xu) < 0.
Paso 2: Laprimera aproximación a la raíz xr se determina como:

Paso 3: Realice las siguientes ecuaciones y determinece en que subinteralo cae la raíz:
a. si f(xl)f(xr)0, entonces la raíz se encuentra dentrodel segundo subintervalo. Por lo tanto, resuélvase xl=xr, y continúe en el paso 4.
c. si f(xl)f(xr)=0, entonces la raíz es igual a xr y se terminan los cálculos.
Paso 4: Calcúlese una nuevaaproximación a la raíz mediante:

Paso 5: Decídase si la nueva aproximación están exacta como se desea. Si es así, entonces los cálculos terminan, de otra manera se regresa al paso 3. 


METODO DE PUNTOFIJO
El método del punto fijo es un método iterativo que permite resolver sistemas de ecuaciones no necesariamente lineales. En particular se puede utilizar para determinar raíces de una función de laforma , siempre y cuando se cumplan los criterios de convergencia.
El método de iteración de punto fijo, también denominado método de aproximación sucesiva, requiere volver a escribir laecuación  en la forma .

Llamemos  a la raíz de . Supongamos que existe y es conocida la función  tal que:
  del dominio.
Entonces:


Tenemos, pues, a  como punto fijo de .
El procedimiento empieza con...