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Taller Nº3: Álgebra de Conjuntos y Cardinalidad
Grupo I
1.-

Construya un diagrama de Venn- Euler que respete exacta y sólamente las restricciones
exigidas en cada uno de los siguientes casos.Indique los casos que resulten con
exigencias incompatibles.
a)

A ⊆ ( B ∪ C ) ; A ∩ B ∩ C ≠ ∅ ; A − B ≠ ∅ ; B − A ≠ ∅.

b)

B ⊆ A ; D ⊆ C ; B ∩ C = ∅ ; A ∩ D = ∅.

Considere los conjuntos:U = { x ∈IN / x ≤ 14 }

B = {1, 3, 5, 6, 10, 11}

2.-

C = {3, 4, 7, 10, 11}

A = { 2, 3, 4, 5, 12 }

a) Distribuya los elementos de U en un diagrama adecuado.
b) Obtenga por extensión:i) [ A− ( B ∩ C ) ] ∪ ( B ∩ C’ )
ii) [(A − B) − C ] ∪ ( A’ ∪ B’ ∪ C’)
3.-

Si U = { n∈IN / n es par, n ≤ 30}
B = { n∈U / n es mútiplo de 6}
a) Determine por extensión:

A = { n∈U / n esmúltiplo de 4}
C = { 10, 14, 16, 18, 24, 28}

i) ( A ∪B )’ ∩ ( B’ − C )
ii) [ A ∩ ( B ∪ C ) ]’

b) Determine la ó las operaciones a realizar con 2 ó 3 de los conjuntos A, B, C para
obtener lossiguientes conjuntos :
i) { 10 , 14 }
ii) { 6, 12, 18, 30}
4.-

En el conjunto U = {m, u, r, c, i, e, l, a, g, o, s}, se definen tres subconjuntos:
A = {m, a, r, c, o}, B = {c, i, e, g, a} y C = {l, e,m, a, s}.
Distribuyendo los elementos de U en un diagrama, determine:
i) ( A’∩ C ) ∪ (B − C ) por extensión;
ii) Una operatoria entre A, B y/o C que represente al conjunto {g, i, l, e, s}.

5.-En el conjunto U = { c, o, n, s, u, m, i, e, r, a }, se tiene los conjuntos A, B y C con B ⊆ A,
y, B∩C = ∅. Si además ocurre que: i) (A ∪ C)c = { n } ii) B ∪ C = {c, a, r, i, e, m, u, s}
iii) A −C = { c, a, s, o }

iv) A − B = { m, u, r, o }

a) Distribuya los elementos de U en un diagrama adecuado. ( sin regiones vacías ).
Justifique brevemente.
b) Determine los conjuntos A, C y A ∩ Cpor extensión.

UNIVERSIDAD DIEGO PORTALES

Taller Nº3

FACULTAD DE ECONOMÍA Y EMPRESA

Primer Semestre de 2012
Asignatura: Álgebra I

Grupo II
1.-

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