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CURSO: ESTADÍSTICA PARA FINANZAS
Prof. Julio Tambini Gómez

PRUEBAS DE HIPÓTESIS


Inferencia estadística

Es la técnica o procedimiento a través del cual se intenta, a partir de unamuestra, generalizar ciertas propiedades de la población. Manipulamos la muestra y obtenemos estimadores, estos tienen características insumidas de la población. Por ejemplo, queremos investigar cuál es elvalor esperado de una estrategia de inversión.

Los test estadísticos sirven para aceptar o rechazar hipótesis respecto a la población. Cada parámetro estimado proviene de una muestra i. Unparámetro será insesgado si su distribución muestral tiene como valor más probable el valor poblacional
A su vez, de todos los estimadores insesgados se prefiere el parámetro que pertenece a ladistribución que tenga varianza mínima (eficiencia). Además, si n se espera que la distribución se concentre en torno del verdadero valor poblacional (consistencia).


Pruebas de hipótesis

Ho es lahipótesis a evaluar; Ha es la hipótesis aceptada cuando Ho es rechazada. Ho y Ha son complementarias y cubren todo el espectro de posibilidades. Un principio es plantear la condición que uno espera o deseaencontrar como Ha, por ej:

Ho= una prima de riesgo menor o igual a 0 para las acciones
Ha= la prima de riesgo de las acciones es positiva1

Definición de la prueba:

Test estadístico =Estadístico muestral - Valor del parámetro bajo Ho
Desviación estándar del estadístico muestral

La desviación estándar del estadístico muestral se estima como:





Donde s es ladesviación estándar de las observaciones, y n el número de observaciones.


Errores tipo I y tipo II en pruebas de hipótesis


Decisión
Verdadera Situación

Ho es verdadera
Ho es falsa
No rechazo HoDecisión correcta
Error tipo II (β)
Rechazo Ho (acepto Ha)
Error tipo I (α)
Decisión correcta


α es el nivel de significancia de la prueba o “la probabilidad de incorrectamente...