Hibbo

CANTIDAD IMAGINARIA.
Las raíces pares de una cantidad negativa no se pueden extraer, porque toda cantidad, ya sea positiva o negativa, elevada a una potencia par, da un resultado positivo. Estasraíces se llaman cantidades imaginarias.
Así, -4 no se puede extraer. La raíz cuadrada de -4 no es 2 porque 22=4 y no -4, y tampoco es -2porque (-2)2=4 y no -4. -4 es una Cantidad imaginaria
Del propiomodo, -9 -a2 4 -16x2 son cantidades imaginarias

Unidad imaginaria

Tomando en cuenta que [pic], se define un número especial en matemáticas de gran importancia, el número i o unidad imaginaria,definido como
[pic]
De donde se deduce inmediatamente que,
[pic]

POTENCIAS DE LA UNIDAD IMAGINARIA i
 
 
[pic]Teniendo en cuenta que [pic], si queremos calcular, por ejemplo [pic],dividimos 27 entre 4:
[pic]y vemos que: [pic].
Luego la potencia de i con exponente "n" coincide con la potencia de i que tiene por exponente el resto de la división n entre
Suma de númerosComplejos:
El resultado es otro complejo que se obtendrá sumando respectivamente las partes reales e imaginarias de los complejos dados.
Ejemplo: (-3/4 + 5i) + (2 - 3i) = (-3/4 + 2) + (5i - 3i)
= 5/4 +2i
Por un número Real:
Dará por resultado otro Complejo cuya parte Real e Imaginaria se obtendrá dividiendo el Complejo dado por dicho Real.
Ejemplo: (14 + 7i) /41 = (14/41) + (7i/41)
= 14/41 +7/41i.
División de dos Complejos:
Ejemplo: 4+5i -3-4i -12 -16i -15i + 20i2
. =
-3+4i -3-4i 9+16
8 -31i
= 25
= 8/25 - 31/25i
potenciación.
Ejemplo: 0,3 . a2 . + 1/4 ab
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El término númerocomplejo describe la suma de un número real y un número imaginario (que es un múltiplo real de la unidad imaginaria, que se indica con la letra i). Los números complejos se utilizan en todos los camposde las matemáticas, en muchos de la física (y notoriamente en la mecánica cuántica) y en ingeniería, especialmente en la electrónica y las telecomunicaciones, por su utilidad para representar las...