hidalgo
Páginas: 6 (1456 palabras)
Publicado: 11 de noviembre de 2014
Es la falacia que ocurre cuando la proposición a ser probada, es decir la conclusión del argumento, se encuentra implícita o explícitamente entre las premisas.[10] Por ejemplo, el siguiente argumento es una petición de principio:
1.Yo siempre digo la verdad.
2.Por lo tanto, yo nunca miento.
En este argumento, la conclusión está contenida en la premisa, pues decir la verdad es sinónimo de nomentir. Las peticiones de principio resultan más persuasivas cuando son lo suficientemente largas como para hacer olvidar al receptor que la conclusión ya fue admitida como premisa.
Formalmente, las peticiones de principio son argumentos deductivamente válidos,[10] pues es deductivamente válido que de A se sigue A. Existe desacuerdo acerca de por qué algunos argumentos deductivamente válidos seconsideran peticiones de principio y otros no.[10] Una propuesta[¿quién?] es que la diferencia es psicológica: si la conclusión nos parece demasiado obvia con respecto a las premisas, entonces consideramos que el argumento es una petición de principio; de lo contrario, no.[10]
La petición de principio es una forma de razonamiento circular[10] y, como tal, puede dejar de ser falaz si es losuficientemente amplia.[11] Por ejemplo, en los diccionarios las definiciones son siempre circulares (pues definen palabras a partir de más palabras), pero no por eso dejan de ser informativas y por lo tanto no se consideran problemáticas.[11] Del mismo modo, una petición de principio lo suficientemente amplia puede dejar de ser un círculo vicioso para pasar a ser un círculo virtuoso.
La lógicamatemática es una parte de la lógica y la matemática, que consiste en el estudio matemático de la lógica, y en la aplicación de dicho estudio a otras áreas de la matemática y de las ciencias. La lógica matemática tiene estrechas conexiones con las ciencias de la computación y la lógica filosófica.
La lógica matemática estudia los sistemas formales en relación con el modo en el que codifican odefinen nociones intuitivas de objetos matemáticos como conjuntos, números, demostraciones, y algoritmos, utilizando un lenguaje formal.
La lógica matemática suele dividirse en cuatro subcampos: teoría de modelos, teoría de la demostración, teoría de conjuntos y teoría de la recursión. La investigación en lógica matemática ha jugado un papel fundamental en el estudio de los fundamentos de lasmatemáticas. Actualmente se usan indiferentemente como sinónimos las expresiones: lógica simbólica (o logística), lógica matemática, lógica teorética y lógica formal.[1]
La lógica matemática no es la «lógica de las matemáticas» sino la «matemática de la lógica». Incluye aquellas partes de la lógica que pueden ser modeladas y estudiadas matemáticamente.
Índice [ocultar]
1 Historia
1.1 SigloXIX
1.2 Siglo XX
2 Concepto de lógica matemática
2.1 Sistemas lógicos
2.2 Teorías axiomáticas
3 Áreas
4 Tipos de sistemas lógicos
4.1 Lógica proposicional
4.2 Lógica de predicados
4.3 Lenguajes y estructuras de primer orden
5 Aspectos metalógicos y algorítimicos
5.1 Metalógica
5.2 Teoría de modelos
5.3 Teoría de la computabilidad
5.4 Teoría de la demostración
6 Véase también
7Referencias
7.1 Bibliografía adicional
8 Enlaces externos
Historia[editar]Siglo XIX[editar]Previamente ya se hicieron algunos intentos de tratar las operaciones lógicas formales de una manera simbólica por parte de algunos filósofos matemáticos como Leibniz y Lambert, pero su labor permaneció desconocida y aislada.
A partir de la segunda mitad del siglo XIX, la lógica sería revolucionadaprofundamente. En 1847, George Boole publicó un breve tratado titulado El análisis matemático de la lógica, y en 1854 otro más importante titulado Las leyes del pensamiento. La idea de Boole fue construir a la lógica como un cálculo en el que los valores de verdad se representan mediante el 0 (falsedad) y el 1 (verdad), y a los que se les aplican operaciones matemáticas como la suma y la...
1.Yo siempre digo la verdad.
2.Por lo tanto, yo nunca miento.
En este argumento, la conclusión está contenida en la premisa, pues decir la verdad es sinónimo de nomentir. Las peticiones de principio resultan más persuasivas cuando son lo suficientemente largas como para hacer olvidar al receptor que la conclusión ya fue admitida como premisa.
Formalmente, las peticiones de principio son argumentos deductivamente válidos,[10] pues es deductivamente válido que de A se sigue A. Existe desacuerdo acerca de por qué algunos argumentos deductivamente válidos seconsideran peticiones de principio y otros no.[10] Una propuesta[¿quién?] es que la diferencia es psicológica: si la conclusión nos parece demasiado obvia con respecto a las premisas, entonces consideramos que el argumento es una petición de principio; de lo contrario, no.[10]
La petición de principio es una forma de razonamiento circular[10] y, como tal, puede dejar de ser falaz si es losuficientemente amplia.[11] Por ejemplo, en los diccionarios las definiciones son siempre circulares (pues definen palabras a partir de más palabras), pero no por eso dejan de ser informativas y por lo tanto no se consideran problemáticas.[11] Del mismo modo, una petición de principio lo suficientemente amplia puede dejar de ser un círculo vicioso para pasar a ser un círculo virtuoso.
La lógicamatemática es una parte de la lógica y la matemática, que consiste en el estudio matemático de la lógica, y en la aplicación de dicho estudio a otras áreas de la matemática y de las ciencias. La lógica matemática tiene estrechas conexiones con las ciencias de la computación y la lógica filosófica.
La lógica matemática estudia los sistemas formales en relación con el modo en el que codifican odefinen nociones intuitivas de objetos matemáticos como conjuntos, números, demostraciones, y algoritmos, utilizando un lenguaje formal.
La lógica matemática suele dividirse en cuatro subcampos: teoría de modelos, teoría de la demostración, teoría de conjuntos y teoría de la recursión. La investigación en lógica matemática ha jugado un papel fundamental en el estudio de los fundamentos de lasmatemáticas. Actualmente se usan indiferentemente como sinónimos las expresiones: lógica simbólica (o logística), lógica matemática, lógica teorética y lógica formal.[1]
La lógica matemática no es la «lógica de las matemáticas» sino la «matemática de la lógica». Incluye aquellas partes de la lógica que pueden ser modeladas y estudiadas matemáticamente.
Índice [ocultar]
1 Historia
1.1 SigloXIX
1.2 Siglo XX
2 Concepto de lógica matemática
2.1 Sistemas lógicos
2.2 Teorías axiomáticas
3 Áreas
4 Tipos de sistemas lógicos
4.1 Lógica proposicional
4.2 Lógica de predicados
4.3 Lenguajes y estructuras de primer orden
5 Aspectos metalógicos y algorítimicos
5.1 Metalógica
5.2 Teoría de modelos
5.3 Teoría de la computabilidad
5.4 Teoría de la demostración
6 Véase también
7Referencias
7.1 Bibliografía adicional
8 Enlaces externos
Historia[editar]Siglo XIX[editar]Previamente ya se hicieron algunos intentos de tratar las operaciones lógicas formales de una manera simbólica por parte de algunos filósofos matemáticos como Leibniz y Lambert, pero su labor permaneció desconocida y aislada.
A partir de la segunda mitad del siglo XIX, la lógica sería revolucionadaprofundamente. En 1847, George Boole publicó un breve tratado titulado El análisis matemático de la lógica, y en 1854 otro más importante titulado Las leyes del pensamiento. La idea de Boole fue construir a la lógica como un cálculo en el que los valores de verdad se representan mediante el 0 (falsedad) y el 1 (verdad), y a los que se les aplican operaciones matemáticas como la suma y la...
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