Hidrodinamica

HIDRODINÁMICA
Parte de la hidráulica que estudia el comportamiento de los líquidos en movimiento. El estudio de la hidráulica tiene como importancia el teorema de Bernoulli.
Un flujo es comprensible cuando su densidad varía de acuerdo con la presión que recibe: tal es el caso el aire. La hidrodinámica investiga fundamentalmente a los fluidos incomprensibles, es decir, los líquidos pues sudensidad casi no varía cuando cambia de presión.

* GASTO
Cuando un líquido fluye por una tubería, es muy común hablar de su gasto. El gasto (Q) es la relación que existe entre el volumen que existe entre el volumen (V) de un líquido que pasa por un conducto y el tiempo (t) que tarda en pasar.

Fórmula: Q = Vt las unidades son m3/s
Ejemplos
1. Calcular el gasto de agua que pasa poruna tubería circular 1.5 m3 en 15 seg.
Datos: Fórmula:
Q =? Q = Vt
V = 1.5 m3
t = 15 s

Sustitución y Resultados:
Q = Vt = 1.5 m315 s = 0.1 m3/s

2. Calcular el tiempo que tardara en llenarse un tanque cuya capacidad es de 10m3 al suministrarle 40 l/s.

Datos: Fórmula:
t = ? Q = Vt despejamos : t = VQ
V = 10 m3
Q = 40l/s = 0.04 m3/s

Sustitución y Resultados:
t =VQ = 10 m30.04 m3/s = 250 s
El gasto también se puede calcular conociendo:
Q = gasto, en m3/s
A = área de la sección transversal del tubo, en m2.
v = velocidad del líquido, m/s
Formula: Q = Av
Ejemplo:
Calcular el gasto de agua que pasa por una tubería 5.08 cm de diámetro, cuando la velocidad del líquido es de 4m/s
Datos: Fórmula:
Q = ? Q = Av , A = π4 d2
d = 5.8 cm = 0.508 m
v= 4 m/s
A = ?

Sustitución y Resultados:
A = π4 d2 = (3.14)4 (0.508m)2 = 0.002 m2

Q = (0.002m2) (4m/s) = 0.008 m3/s

* FLUJO
Se define como la cantidad de masa del líquido que fluye a través de una tubería en un segundo.
Fórmula: F = mt
Donde:
F = flujo, en kg/s
m = masa del líquido que fluye, en kg
t = tiempo que tarda en fluir, en s.
Como la densidad (D) de un cuerpo esla relación entre la masa y el volumen tenemos la siguiente Fórmula: F = QD

Ejemplo:
Por una tubería fluyen 1 800 litros de agua en un minuto, calcular:
a) El gasto
b) El flujo
Datos: Fórmula:
F = ?
Q =? Q = Vt , F = QD
V = 1 800 l = 1.8 m3
t = 1 min = 60 seg
D = 1000 kg/m3

Sustitución y Resultados:
Q = Vt = (1.8 m3)60 s = 0.03 m3/s

F = QD = (0.03m3/s)(1000 kg/m3) = 30 kg/s

* ECUACIÓN DE LA CONTINUIDAD
La cantidad de líquido que pasa por cada punto (1 y 2) es igual, independientemente del área. Si en una tubería se reduce de manera considerable la sección transversal entre los puntos 1 y 2, sin embargo, considerando que los líquidos son incomprensibles la cantidad de líquido que pasa por los puntos 1 y 2 es la misma, lo que varía es lavelocidad.

Q = Av , Q1 = Q2
Formula: A1v1 = A2v2

Ejemplo: Por una tubería de 3.81 cm de diámetro circula agua a una velocidad de 3m/s. en una parte de la tubería hay un estrechamiento y el diámetro es de 2.51 cm, ¿Qué velocidad llevara el agua en este punto?
Datos: Fórmulas:
v2 = ?
d1 = 3.81 cm = 0.0381 m Q1 = Q2 : A1v1 = A2v2
v1 = 3 m/s
d2 = 2.54 cm = 0.0254 m

Sustitucióny Resultados:
v2 = A1v1A2 = A = π4 d2 = (0.0381m2)(3ms)0.0254 m= 6.75 m/s

* TEOREMA Y APLICACIÓN DE BERNOULLI
El físico suizo Daniel Bernoulli, al estudiar el comportamiento de los líquidos, descubrió que la presión de un líquido que pasa por una tubería es baja si su velocidad es alta y, por el contrario, la presión es alta si su velocidad es baja.
El líquido posee en cualquierpunto tres clases de energía:
1. Energía cinética: debido a la velocidad y a la masa del líquido: Ec = mv22

2. Energía potencial: debido a la altura del líquido respecto a un punto de referencia: Ep = mgh

3. Energía de presión: originada por la presión que las moléculas del líquido ejercen entre sí: Epresión = PmD energia de presión en J.
La suma de las energías del punto 1 es...