hidrograma

HIDROLOGIA

Guía para el Trabajo Práctico N° 5
“Métodos Estadísticos en Hidrología”
1er. PASO)
Realizar el ajuste de la función de distribución normal a una muestra de datos totales anuales deuna
variable (caudal, precipitación, etc.) y verificar la bondad del ajuste utilizando la prueba Chi cuadrado
(x2 ).
El procedimiento consiste en dividir el rango de la variable en intervalosdiscretos y contar el
número de observaciones que cae en cada uno de ellos. La amplitud del intervalo se elige de manera
que caigan suficientes observaciones dentro de cada uno para que el histogramatenga una variación
suave en el rango de la información.
Primero se calcula para cada intervalo la frecuencia
observaciones que caen en él y el total de observaciones.

relativa que es el cocienteentre las

Seguidamente obtenemos la frecuencia acumulada que resulta de sumar las frecuencias
relativas sucesivas.
A continuación se estandariza la variable, tomando para cada intervalo el límitesuperior, para
lo cual se utiliza la media y el desvío de la muestra como estimadores de los parámetros de la
población.
Suponiendo que la variable fuera caudal, la variable estandarizada vale:z=

Qi − Q
σ

Siendo la Media Artimética
Siendo: Qi : valores de la variable
N

Q=

∑Q

1

i =1

N: longitud de la muestra

N

Y el Desvío Típico o Standard

(Q − Q )

2

σ=i

N

los que se han de utilizar en todo los métodos.
El valor correspondiente de la función de probabilidad acumulada se encuentra utilizando la
tabla N° 3.
La función de probabilidadincremental se calcula desacumulando los valores de la función de
probabilidad.
Finalmente la bondad del ajuste puede probarse comparando los valores teóricos y muestrales
de las funciones de frecuenciarelativa por medio del Test de Chi cuadrado (X 2).

HIDROLOGIA

Su ecuación es:
m

X2 =∑
i =1

N * [ f s ( x i ) − p ( xi ) ]
p ( xi )

2

m = número de intervalos de clase.
N =...