historia de la geometria

La geometría es una de las ciencias más antiguas . Inicialmente, constituía un cuerpo de conocimientos prácticos en relación con las longitudes, áreas y volúmenes. En el Antiguo Egipto estaba muy desarrollada, según los textos de Heródoto, Estrabón y Diodoro Sículo. Euclides, en el siglo III a. C. configuró la geometría en forma axiomática, tratamiento que estableció una norma a seguir durantemuchos siglos: la geometría euclidiana descrita en «Los Elementos».
El estudio de la astronomía y la cartografía, tratando de determinar las posiciones de estrellas y planetas en la esfera celeste, sirvió como importante fuente de resolución de problemas geométricos durante más de un milenio. René Descartes desarrolló simultáneamente el álgebra y la geometría, marcando una nueva etapa, donde lasfiguras geométricas, tales como las curvas planas, podrían ser representadas analíticamente, es decir, con funciones y ecuaciones. La geometría se enriquece con el estudio de la estructura intrínseca de los entes geométricos que analizan Euler y Gauss, que condujo a la creación de la topología y la geometría diferencial.


La Geometría como una de las Artes Liberales y Euclides.
Índice  [ocultar] 
1 La geometría durante los periodos prehistórico y protohistórico
2 La geometría en el Antiguo Egipto
3 La Geometría griega
3.1 La Geometría griega antes de Euclides
3.2 Euclides y Los elementos
3.3 Después de Euclides
3.4 Los tres problemas geométricos de la Antigüedad
3.4.1 La duplicación del cubo
3.4.2 La trisección del ángulo
3.4.3 La cuadratura del círculo
4 La Geometría en laEdad Media
5 La Geometría Proyectiva
6 La Geometría Cartesiana
7 Los nuevos métodos
7.1 Agotamiento del método sintético
7.2 Los límites del método algebraico
7.3 El Cálculo Infinitesimal
8 La Geometría en la Edad Contemporánea
8.1 Gauss
8.2 El final de los grandes problemas de la antigüedad
8.2.1 La controversia sobre el V postulado
8.2.2 La trisección del ángulo y la duplicación delcubo
8.2.3 La cuadratura del círculo
9 Geometría intrínseca
9.1 Nuevos espacios con extrañas propiedades
9.2 Riemann
9.2.1 Variedades riemannianas y el tensor curvatura
9.2.2 El modelo del Universo
9.3 Klein
9.3.1 El Programa de Erlangen
9.3.1.1 ¿Qué es entonces la Geometría?
10 Referencias
11 Enlaces externos
12 Véase también
La geometría durante los periodos prehistórico yprotohistórico[editar]
Es razonable pensar que el origen de la geometría surge con los primeros pictogramas que traza el hombre primitivo pues, seguramente, clasificaba aun de manera inconsciente lo que le rodeaba según su forma. En la abstracción de estas formas comienza el primer acercamiento informal e intuitivo a la geometría. Así parece confirmarlo la ornamentación esquemática abstracta en vasijas decerámica y otros utensilios.
La geometría en el Antiguo Egipto[editar]


Papiro de Ahmes.
Artículo principal: Geometría en el Antiguo Egipto.
Las primeras civilizaciones mediterráneas adquieren poco a poco ciertos conocimientos geométricos de carácter eminentemente práctico. La geometría en el antiguo Egipto estaba muy desarrollada, como admitieron Heródoto, Estrabón y Diodoro, que aceptabanque los egipcios habían "inventado" la geometría y la habían enseñado a los griegos; aunque lo único que ha perdurado son algunas fórmulas –o, mejor dicho, algoritmos expresados en forma de "receta"– para calcular volúmenes, áreas y longitudes, cuya finalidad era práctica. Con ellas se pretendía, por ejemplo, calcular la dimensión de las parcelas de tierra, para reconstruirlas después de lasinundaciones anuales. De allí el nombre γεωμετρία,geometría: "medición de la tierra" (de γῆ (gê) 'tierra' más μετρία (metría), 'medición').
Los denominados Papiro de Ahmes y Papiro de Moscú muestran conjuntos de métodos prácticos para obtener diversas áreas y volúmenes, destinados al aprendizaje de escribas. Es discutible si estos documentos implican profundos conocimientos o representan en...