HISTORIA DE LA GEOMETRIA

Secretaria de Educación Jalisco
Escuela Normal Experimental de Colotlán
Ciclo Escolar 2015 – 2016
Asignatura: Geometría: su Aprendizaje y Enseñanza.
Horas semanales: 6
Horario: Lunes de 10: 50 a 12:30 Hrs.
Martes y Viernes de 12:30 a 14:10 Hrs.
Maestro: Ing. Aurelio Agustín Abascal Johnson.
HISTORIA DE LA GEOMETRIA
 
INTRODUCCIÓN
La Geometría (del griego geo, 'tierra'; metrón,medida') es la rama de las matemáticas que se ocupa de las propiedades del espacio.
La geometría euclidiana representa la base de la geometría que, en nuestra opinión, debe ser contemplada en una educación obligatoria de carácter elemental. Elaborada por Euclides en el siglo III a. C., representa una aportación grandiosa del antiguo pensamiento griego a la cultura de la humanidad.

Imagen deEuclides
 Otros desarrollos posteriores de la geometría, más apropiados para niveles educativos más elevados son: la geometría analítica, la geometría diferencial, la geometría descriptiva, la geometría proyectiva, la geometría topológica, etc.
El saber geométrico es el conocimiento de las propiedades del espacio geométrico. Desde el punto de vista educativo es importante diferenciarlo delconocimiento de las propiedades del espacio físico.
El espacio geométrico se constituye como una modelización del espacio físico; nos permite comprender o prever ciertos fenómenos del espacio físico, pero no coincide con él.
Las figuras que manejamos en geometría no existen en la realidad, son idealizaciones de objetos de la realidad material.
Aunque las figuras ideales no existen, se pueden estudiar conayuda de sus representaciones materiales. Desde los griegos, la regla y el compás contribuyeron a materializar las ideas geométricas. Las construcciones que se realizan con estos instrumentos ayudan a comprender mejor las propiedades geométricas.
Pero la validación de los teoremas geométricos no se hace recurriendo al dibujo, sino de forma lógica, mediante razonamientos lógicos. Los dibujosayudan a establecer relaciones lógicas entre las figuras. No sustituyen, sino que auxilian, al razonamiento lógico. La geometría, a partir de la antigua geometría griega, se ha desarrollado como un sistema deductivo, construido a partir de axiomas, cuya validez se obtiene por procedimientos lógicos.
 
DESARROLLO HISTÓRICO DE LA GEOMETRÍA
La historia del origen de la Geometría es muy similar a la dela Aritmética, siendo sus conceptos más antiguos consecuencia de las actividades prácticas. Los primeros hombres llegaron a formas geométricas a partir de la observación de la naturaleza.
El sabio griego Eudemo de Rodas, atribuyó a los egipcios el descubrimiento de la geometría, ya que, según él, necesitaban medir constantemente sus tierras debido a que las inundaciones del Nilo borrabancontinuamente sus fronteras. Recordemos que, precisamente, la palabra geometría significa medida de tierras.
Los egipcios se centraron principalmente en el cálculo de áreas y volúmenes, encontrando, por ejemplo, para el área del círculo de radio unidad un valor aproximado de 3'1605. Sin embargo el desarrollo geométrico adolece de falta de teoremas y demostraciones formales. También encontramos rudimentosde trigonometría y nociones básicas de semejanza de triángulos.
También se tienen nociones geométricas en la civilización mesopotámica, constituyendo los problemas de medida el bloque central en este campo: área del cuadrado, del círculo, volúmenes de determinados cuerpos, semejanza de figuras, e incluso hay autores que afirman que esta civilización conocía el teorema de Pitágoras aplicado aproblemas particulares, aunque no, obviamente, como principio general.
No se puede decir que la geometría fuese el punto fuerte de las culturas china e india, limitándose principalmente a la resolución de problemas sobre distancias y semejanzas de cuerpos. También hay quien afirma que estas dos civilizaciones llegaron a enunciados de algunos casos particulares del teorema de Pitágoras, e incluso...