Historia de la logica

ÍNDICE
INTRODUCCIÓN 3
1. ARISTÓTELES Y SU LÓGICA FORMAL 3
1.1. Cuantificación de los enunciados 3
1.2. Oposición entre enunciados 4
1.3. Conversión de enunciados 4
1.4. Silogismos y figuras 5
1.5. Silogismos perfectos e imperfectos 5
1.6. Combinaciones inválidas 6
1.7. Las modalidades 6
1.8. Aristóteles, creador de la lógica 6
2. SEMÁNTICA Y LÓGICA ESTOICA 7
3. GOTTLOB FREGE Y LALÓGICA MODERNA 8
3.1. G. Frege: creador de la lógica moderna. Objetivos y logros 8
3.2. El programa logicista 9
3.2.1. Los números naturales 9
3.2.2. La tesis logicista 10
3.2.3. La paradoja de Russell 11
3.3. Lógica filosófica y filosofía del lenguaje 11
3.4. El método axiomático 12
3.4.1 Concepción tradicional 12
3.4.2. Geometrías no euclídeas 12
3.4.3. Un nuevo método: el métodoaxiomático abstracto o hilbertiano 12
3.4.4. La crítica de Frege al método Hilbertiano. 13
3.4.4.1. Crítica a la prueba de consistencia 13
3.4.4.2. Crítica a las pruebas de independencia 13
3.4.4.3. Crítica a las pruebas abstractas 14
4. SOBRE BERTRAND RUSSELL 14
4.1 Teorías Lógicas 14
4.1.1 Fundamentos de la Geometría 14
4.1.2 Rebelión contra el idealismo 15
4.2 El Logicismo (PrincipiaMathematica) 16
4.2.1 Paradoja de Russell 16
4.2.2 Teoría de las Descripciones 17
4.2.3 Teoría de Tipos 18
4.3 Evaluación Posterior del Logicismo de Russell 18
CONCLUSIÓN 18
BIBLIOGRAFÍA 20


INTRODUCCIÓN

Presentamos a continuación un breve ensayo sobre la historia de la lógica centrándonos en los cuatro grandes momentos de su desarrollo.
En primera instancia, partiremos deAristóteles, como fundador de la lógica formal y sus aportaciones a este campo antes inexistente. A continuación, presentaremos una breve exposición del pensamiento lógico tardío, representado por los estoicos, suponiendo éstos una alternativa a la lógica aristotélica. Desde una perspectiva tanto histórica como del desarrollo formal de la lógica, Aristóteles y los estoicos quedan enmarcados dentrode la lógica antigua.
En la segunda parte del trabajo, pasaremos a exponer el pensamiento de Frege y Russell autores que darán origen a lo que se ha denominado “lógica moderna”.
A partir de los textos de J. Mosterín: Historia de la Filosofía y Los lógicos, hemos intentado presentar las ideas principales de estos cuatro momentos filosóficos, reelaborando los contenidos de los escritos propuestospara obtener un ensayo que versa en torno a los puntos centrales de la Historia de la Lógica.
1. ARISTÓTELES Y SU LÓGICA FORMAL
1.1. Cuantificación de los enunciados

El carácter impreciso e incluso en determinados momentos manipulador que podía llegar a mostrar la dialéctica aparecía ante Aristóteles como una traba a salvar. Era necesaria la invención y desarrollo de una nueva teoríarigurosa y bien estructurada, para plasmar unas nuevas ideas absolutamente innovadoras. Aristóteles, requería de la lógica formal; su inexistencia le obligo a crearla.
La precisión numérica era fundamental si se quería armar una disciplina consistente y ordenada. Un examen sobre los enunciados era inevitable.
En esta circunstancia, Aristóteles distinguiría la existencia de dos clases de enunciados:singulares (donde el sujeto es "un individuo o entidad concreta") y generales (donde el sujeto es "un concepto o entidad abstracta"1). Estos últimos quedarían divididos, al mismo tiempo, en universales (poseedores de un cuantificador universal), particulares (cuando toman un cuantificador particular) e indefinidos (si no se presenta cuantificador alguno).
En términos estrictos, Aristóteleses el responsable de la introducción de símbolos esquemáticos para la identificación de conceptos2. El lógico griego hará uso de la S para la determinación del sujeto conceptual, con la P mostrará el predicado, siendo en último lugar la s la representante del sujeto individual.
Por otra parte, cuando el pensador declara que "la ciencia […] solo trata lo universal o general"3, condena a los...