Historia De Las Matematicas
Páginas: 45 (11052 palabras)
Publicado: 19 de septiembre de 2011
Historia de las Matemáticas.
Capítulo I: Una Introducción
1.1 En la antigüedad Griega
1.2 En la Edad Media
1.3 Renacimiento y Revolución Científica
1.4 De la Geometría Analítica al Cálculo
1.5 En el Siglo XVIII
1.6 El siglo XIX y las nuevas matemáticas
1.7 Las Geometrías No Euclidianas
1.8 Preguntas
Al describir la historia de lasmatemáticas lo adecuado sería ofrecer una visión integral que incorporara las contribuciones matemáticas de otras culturas importantes además de la occidental; sin embargo, no es éste nuestro propósito en la presente reseña orientada a la comprensión de la creación de las geometrías no euclidianas. Así pues, vamos a comenzar este libro con el establecimiento de una periodización histórica, engeneral en concordancia con la historia de la sociedad occidental.
➢ Una primera etapa podemos decir que fue la greco-romana, donde la fase griega fue más sustantiva y significativa para las ciencias y las matemáticas.
➢ Una segunda etapa: la época medieval, dominada esencialmente por una atmósfera cultural poco propicia para el progreso de las ciencias y, por ende, un escaso desarrollo social ycientífico.
➢ Una tercera etapa: el Renacimiento, donde lo fundamental fue un cambio de actitud frente al conocimiento y frente a la vida.
➢ Una cuarta etapa fue la Revolución Científica en el siglo XVII y, si se quiere, parte del siglo XVIII.
➢ Podemos decir que una quinta etapa la constituye el trabajo realizado por los matemáticos del siglo XVIII y parte del XIX, cuyacaracterística esencial fue el desarrollo de los temas y métodos matemáticos generados en la revolución matemática y científica del XVII, con especial énfasis en trabajos relacionados con el Cálculo Diferencial e Integral.
➢ Una sexta etapa se desarrolla en el siglo XIX, donde los elementos significativos fueron el desarrollo del álgebra y en particular de la teoría de grupos, la geometría proyectiva, lasgeometrías no euclidianas y la rigorización del análisis y las matemáticas en general.
Se puede decir que en algún momento en esta última etapa emerge la matemática moderna que llega hasta nuestros días. Es una decisión algo convencional el establecer los límites finales de una sexta etapa y el inicio de una sétima, con toda precisión, porque las principales tendencias que todavía dominan lasmatemáticas, de alguna forma, fueron planteadas y desarrolladas durante el mismo siglo XIX.
En este capítulo no ponemos énfasis en los resultados propiamente matemáticos sino, más bien, en lo aspectos históricos generales que nos permitan ubicar el trabajo de los matemáticos. Es decir, no hay detalles matemáticos solo descripción de fases y características históricas globales de interés especialpara la comprensión del lugar intelectual que ocupan las geometrías no euclidianas.
1.1 EN LA ANTIGÜEDAD GRIEGA
Los primeros desarrollos de la geometría y, en general, de las matemáticas podemos decir que se encuentran alrededor de la cultura helénica, en la Grecia Antigua. Esta cultura fue una base esencial de la civilización occidental.
Thales y Pitágoras
Los primeros nombres dematemáticos que vienen a nuestra mente son los de Thales de Mileto (circa 625-545 a.C.) y Pitágoras de Samos (c. 580-500 a.c.), aunque no se sabe con exactitud cuáles son los resultados matemáticos que realmente obtuvieron. Probablemente, y a diferencia de otras obras como las de Platón (c. 429.348 a.C.) o Herodoto, no existen obras específicas que nos den certeza sobre sus trabajos y resultados.En el caso de Pitágoras, que estableció una escuela científica y religiosa, ni siquiera se puede decir si los resultados que se le atribuyen son suyos o de sus discípulos y correligionarios.
En general, con relación a todas las obras de la Antigüedad Clásica es muy difícil saber con precisión el de-sarrollo histórico y las características específicas del mismo pues mucho se han perdido a lo...
Capítulo I: Una Introducción
1.1 En la antigüedad Griega
1.2 En la Edad Media
1.3 Renacimiento y Revolución Científica
1.4 De la Geometría Analítica al Cálculo
1.5 En el Siglo XVIII
1.6 El siglo XIX y las nuevas matemáticas
1.7 Las Geometrías No Euclidianas
1.8 Preguntas
Al describir la historia de lasmatemáticas lo adecuado sería ofrecer una visión integral que incorporara las contribuciones matemáticas de otras culturas importantes además de la occidental; sin embargo, no es éste nuestro propósito en la presente reseña orientada a la comprensión de la creación de las geometrías no euclidianas. Así pues, vamos a comenzar este libro con el establecimiento de una periodización histórica, engeneral en concordancia con la historia de la sociedad occidental.
➢ Una primera etapa podemos decir que fue la greco-romana, donde la fase griega fue más sustantiva y significativa para las ciencias y las matemáticas.
➢ Una segunda etapa: la época medieval, dominada esencialmente por una atmósfera cultural poco propicia para el progreso de las ciencias y, por ende, un escaso desarrollo social ycientífico.
➢ Una tercera etapa: el Renacimiento, donde lo fundamental fue un cambio de actitud frente al conocimiento y frente a la vida.
➢ Una cuarta etapa fue la Revolución Científica en el siglo XVII y, si se quiere, parte del siglo XVIII.
➢ Podemos decir que una quinta etapa la constituye el trabajo realizado por los matemáticos del siglo XVIII y parte del XIX, cuyacaracterística esencial fue el desarrollo de los temas y métodos matemáticos generados en la revolución matemática y científica del XVII, con especial énfasis en trabajos relacionados con el Cálculo Diferencial e Integral.
➢ Una sexta etapa se desarrolla en el siglo XIX, donde los elementos significativos fueron el desarrollo del álgebra y en particular de la teoría de grupos, la geometría proyectiva, lasgeometrías no euclidianas y la rigorización del análisis y las matemáticas en general.
Se puede decir que en algún momento en esta última etapa emerge la matemática moderna que llega hasta nuestros días. Es una decisión algo convencional el establecer los límites finales de una sexta etapa y el inicio de una sétima, con toda precisión, porque las principales tendencias que todavía dominan lasmatemáticas, de alguna forma, fueron planteadas y desarrolladas durante el mismo siglo XIX.
En este capítulo no ponemos énfasis en los resultados propiamente matemáticos sino, más bien, en lo aspectos históricos generales que nos permitan ubicar el trabajo de los matemáticos. Es decir, no hay detalles matemáticos solo descripción de fases y características históricas globales de interés especialpara la comprensión del lugar intelectual que ocupan las geometrías no euclidianas.
1.1 EN LA ANTIGÜEDAD GRIEGA
Los primeros desarrollos de la geometría y, en general, de las matemáticas podemos decir que se encuentran alrededor de la cultura helénica, en la Grecia Antigua. Esta cultura fue una base esencial de la civilización occidental.
Thales y Pitágoras
Los primeros nombres dematemáticos que vienen a nuestra mente son los de Thales de Mileto (circa 625-545 a.C.) y Pitágoras de Samos (c. 580-500 a.c.), aunque no se sabe con exactitud cuáles son los resultados matemáticos que realmente obtuvieron. Probablemente, y a diferencia de otras obras como las de Platón (c. 429.348 a.C.) o Herodoto, no existen obras específicas que nos den certeza sobre sus trabajos y resultados.En el caso de Pitágoras, que estableció una escuela científica y religiosa, ni siquiera se puede decir si los resultados que se le atribuyen son suyos o de sus discípulos y correligionarios.
En general, con relación a todas las obras de la Antigüedad Clásica es muy difícil saber con precisión el de-sarrollo histórico y las características específicas del mismo pues mucho se han perdido a lo...
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