historia de las matematicas

HISTORIA DE LAS MATEMATICAS


Matemática o Matemáticas, es el estudio de las relaciones entre cantidades, magnitudes y propiedades, y de las operaciones lógicas utilizadas para deducir cantidades, magnitudes y propiedades desconocidas.
En el pasado la matemática era considerada como la ciencia de la cantidad, referida a las magnitudes (como en la geometría), a los números (como en laaritmética), o a la generalización de ambos (como en el álgebra).
Hacia mediados del siglo XIX la matemática se empezó a considerar como la ciencia de las relaciones, o como la ciencia que produce condiciones necesarias. Esta última noción abarca la lógica matemática o simbólica —ciencia que consiste en utilizar símbolos para generar una teoría exacta de deducción e inferencia lógica basada endefiniciones, axiomas, postulados y reglas que transforman elementos primitivos en relaciones y teoremas más complejos.

OPERACIONES MATEMATICAS En álgebra una operación es la aplicación de un operador sobre los elementos de un conjunto. El operador toma los elementos iniciales y los relaciona con otro elemento de un conjunto final que puede ser de la misma naturaleza o no; esto se conoce técnicamente comoley de composición.

Tipos de operaciones matematicas: suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación.

Propiedades de las operaciones matemáticas
Propiedad Conmutativa: Cuando se multiplican dos números, el producto es el mismo sin importar el orden de multiplicandos (el orden de los factores no altera el producto).

Ejemplo: a x b = b x a

Propiedad Asociativa: Noimporta cómo agrupes los elementos de un conjunto cuando sumas o multiplicas, el resultado siempre será el mismo.

Ejemplo: (a x b x c + d + e) = (b + c x d x e + a)

Propiedad Distributiva: La suma de dos números por un tercero es igual a la suma de cada sumando por el tercer número.

Ejemplo: a x (b + c) = (a x b) + (a x c)

Propiedad del Elemento Neutro: El producto de cualquiernúmero multiplicado por 1 es ese mismo número.


Orden de la propiedades matematicas: El orden normal de las operaciones, o de preferencia, es de izquierda a derecha, evaluando en orden los siguientes operadores:
1. Términos entre paréntesis.
2. Potenciación y raíces.
3. Multiplicación y división.
4. Suma y resta.
Esto significa que si una expresión matemática es precedida por un operador yseguido por otro, el operador más alto en la lista debe ser aplicado por primera vez. Las leyes conmutativa yasociativa de la suma y la multiplicación permiten a los términos ser sumados en cualquier orden y a los factores ser multiplicados en cualquier orden, pero las operaciones mixtas deben obedecer el orden estándar de las operaciones.

Propiedad de la igualdad en las operaciones matemáticasCuando se habla de igualdad en matematicas, se establece una comparacion de valores representada por el signo igual, que es el que separa al primer mioembro del segundo.
Primer miembro = Segundo miembro
En la igualdad se dan cinco propiedades; a saber:
1. Propiedad identica o reflexiva: establece que toda cantidad o expresion es igual a si misma.
Ejemplos:
2a = 2a; 7 + 8 = 7 + 8; x = x
2.Propiedad simetrica: consiste en poder cambiar el orden de los miembros sin que la igualdad se altere.
Ejemplos:
Si 39 + 11 = 50, entonces 50 = 39 + 11
Si a - b = c, entonces c = a - b
Si x = y, entonces y = x
3. Propiedad transitiva: enuncia que si dos igualdades tienen un miembro en comun, los otros dos miembros tambien son iguales.
Ejemplos:
Si 4 + 6 = 10 y 5 + 5 = 10, entonces 4 + 6 = 5 +5
Si x + y = z y a + b = z, entonces x + y = a + b
Si m = n y n = p, entonces m = p
4. Propiedad uniforme: establece que si se aumenta o disminuye la misma cantidad en ambos miembros, la igualdad se conserva.
Ejemplos:
Si 2 + 5 = 7, entonces (2 + 5) (3) = (7) (3)
Si a = b, entonces a + x = b + x
Si 3y = 12, entonces
5. Propiedad cancelativa: dice que en una igualdad se pueden...