historia del algrebra lineal

El álgebra (una de las ramas más importantes de las matemáticas) tuvo sus primeros avances en las civilizaciones de Babilonia y Egipto, entre el cuarto y tercer milenio antes de Cristo. Estas civilizaciones usaban primordialmente el álgebra para resolver ecuaciones de primer y segundo grado.

El álgebra continuó su constante progreso en la antigua Grecia. Los griegos usaban el álgebra paraexpresar ecuaciones y teoremas, un ejemplo es el Teorema de Pitágoras. Los matemáticos más destacados en este tiempo fueron Arquímedes, Herón y Diofanto. Arquímedes se basó en la matemática para componer su tratados de física y geometría del espacio. Herón fue otro que se basó en ellas para hacer algunos de sus inventos, como la primera máquina de vapor. Diofanto de Alejandría fue el griego que máscontribuyó a esta área del conocimiento; como principales trabajos tenemos el análisis diofántico y la obra Aritmética, que recopila todo el conocimiento del álgebra existente hasta entonces.

Como consecuencia, el álgebra cambió de rumbo y amplió su dominio a todas las teorías que se habían inventado alrededor del tema inicial, incorporando las teorías de los grupos matemáticos y sus extensiones,y parte de la geometría, la rama relacionada con los polinomios de segundo grado de dos variables, es decir las cónicas elipse, parábola, hipérbola, círculo, ahora incluidas en el álgebra bilineal.

El álgebra se fundió con éxito con otras ramas de la matemática como la lógica (álgebra de Boole), el análisis matemático y la topología (álgebra topológica).

Las etapas del desarrollo delálgebra simbólica vagamente son:

Álgebra retórica, que fue desarrollada por los babilónicos siguió dominante hasta el siglo XVI
Álgebra constructiva geométrica, que fue acentuada por los matemáticos griegos indios y clásicos de Vedic;
Álgebra sincopada, según lo desarrollado por Diofanto y el manuscrito de Bakhshali; y
Álgebra simbólica, que se considera su culminación con el trabajo de Leibniz.Línea de tiempo de los aportes más importantes al álgebra:

Alrededor de 1800 adC: La tablilla de Strassburg de la Antigua Babilonia busca la solución de una ecuación elíptica cuadrática.
Alrededor de 1600 adC: La tablilla Plimpton 322 da una tabla de ternas pitagóricas en escritura cuneiforme babilónica.
Alrededor de 800 adC: El matemático hindú Baudhayana, en su Baudhayana Shulba Sutras,descubre ternas pitagóricas en forma algebraica, encuentra las soluciones geométricas de ecuaciones lineares y de ecuaciones cuadráticas de la forma ax2 = c y ax2 + bx = c, y encuentra dos sistemas de soluciones integrales positivas a un sistema de ecuaciones diofánticas simultáneas.
Alrededor de 600 adC: El matemático hindú Apastamba, en su Apastamba Shulba Sutras, soluciona la ecuación lineargeneral y utiliza las ecuaciones diofánticas simultáneas con hasta cinco incógnitas.
Alrededor de 300 adC: En el libro II de sus elementos, Euclides da una construcción geométrica con las herramientas euclidianas para la solución de la ecuación cuadrática para las raíces reales positivas. La construcción es debido a la escuela pitagórica de la geometría.
Alrededor de 300 adC: Se busca unaconstrucción geométrica para la solución del cúbico (doblando el problema del cubo). Es bien sabido ahora que el cúbico general no tiene ninguna tal solución usando las herramientas euclidianas.
Alrededor de 100 adC: Las ecuaciones algebraicas se tratan en el suanshu chino de Jiuzhang del libro de las matemáticas (los nueve capítulos en el arte matemático), que contiene las soluciones de lasecuaciones lineares solucionadas usando el método de la regla falsa, las soluciones geométricas de ecuaciones cuadráticas, y las soluciones de las matrices equivalentes al método moderno, para solucionar los sistemas de ecuaciones lineares simultáneas.
Alrededor de 100 adC: El manuscrito de Bakhshali escrito en la India antigua utiliza una forma de notación algebraica usando las letras del alfabeto...