HISTORIA DEL CÁLCULO




CARLOS MANUEL GONZÁLEZ CERVANTES


BREVE HISTORIA DEL CÁLCULO DESDE DOS ÓPTICAS DIFERENTES: NEWTON Y LEIBNIZ


PROFESOR: CARLOS SALAZAR


II CUATRIMESTRE 2015











INTRODUCCIÓN
El Cálculo es la herramienta matemática utilizada para analizar los cambios en magnitudes físicas. Fue desarrollado en el siglo XVII para estudiar cuatro de los principales y más grandes de los problemascientíficos y matemáticos de la época:
1. Encontrar la recta tangente a una curva en un punto determinado.

2. Encontrar la longitud de una curva, el área de una región, y el volumen de un sólido.


3. Encontrar el valor máximo y el valor mínimo de una cantidad, por ejemplo, las distancias máximas y mínimas entre un planeta y el Sol, o el máximo rango alcanzable de un proyectil si se varía su ángulo dedisparo.

4. Dada una fórmula para calcular la distancia recorrida por un cuerpo en un específico rango de tiempo, encontrar la velocidad y la aceleración de ese cuerpo en cualquier instante. De la misma manera, dada una fórmula que especifique la aceleración o la velocidad de un cuerpo en cualquier instante, encontrar la distancia recorrida por ese cuerpo en un específico período de tiempo.

Estosproblemas fueron planteados, estudiados y trabajados por las mentes más grandes del siglo XVII, coronando todo este esfuerzo intelectual en los grandes descubrimientos de Gottfried Wilhelm von Leibniz e Sir Isaac Newton, la creación del Cálculo.

Gottfried Wilhelm von Leibniz (1646 – 1716)


Este genio alemán fue uno de los últimos en dominar simultáneamente varios de los más importantes camposdel saber, algo imposible de lograr en nuestra era de especialización. Fue un experto en leyes, religión, filosofía, literatura, política, geologías, metafísica, alquimia, historia y matemáticas.
Leibniz nación en Leipzig, Alemania. Su padre quien fuera profesor de filosofía moral en la universidad de Leipzig, murió cuando Leibniz tenía seis años de edad. El precoz niño tuvo entonces acceso a labiblioteca de su padre y comenzó a leer de manera voraz libros de los más diversos temas, una costumbre que mantuvo a lo largo de su vida. A la edad de 15 años ingresó a la universidad de Leipzig a estudiar derecho y para la edad de 20 años, recibió su doctorado en la universidad de Altdorf. A partir de aquí, Leibniz siguió una carrera en derecho y en política internacional, sirviendo como consejerode reyes, reinas y princesas.
Durante sus numerosas misiones en el extranjero, Leibniz hizo contacto con muchos de los mejores matemáticos y científicos, quienes estimularon su interés en matemáticas, y de manera muy especial lo hizo el físico Christian Huygens. En matemáticas Leibniz fue un autodidacta, aprendiendo mientras leía documentos y periódicos. Como resultado de su fragmentada educaciónen matemáticas, Leibniz a menudo duplicaba los resultados de otros y fue precisamente este hecho el que ha llevado a confusión a los historiadores a saber con precisión quién fue el primero en descubrir el Cálculo, si él o Sir Isaac Newton. Esta discusión envolvió a los círculos científicos de Europa e Inglaterra, con la mayoría de los científicos europeos apoyando a Leibniz y la mayoría de loscientíficos ingleses apoyando a Newton. Este conflicto fue muy desafortunado para ambas partes, pues Europa se quedó sin los descubrimientos de Newton en astronomía y física por más de 50 años, y por un período muy largo, Inglaterra se convirtió en un país de segunda clase en conocimientos matemáticos porque sus matemáticos fueron provistos de la notación inferior de cálculo que usaba Newton.
Cabedestacar que Newton y Leibniz nunca entraron en discusiones ni en polémicas con respecto a esto, más bien ambos admiraban y respetaban el trabajo del otro. El hecho es que ambos inventaron el Cálculo de manera independiente; Leibniz lo inventó 10 años después que Newton, en 1685, pero publicó sus resultados 20 años antes que Newton publicara sus propios resultados sobre Cálculo.
Leibniz nunca se...