Historia del cálculo

Objetivos

➢ Conocer mas acerca de cómo fue que surgio el calculo en la antigüedad y el papel que tuvieron 2 de los mas grandes genios de la historia en su descubrimiento.

➢ Conocer a fondo, el porque de los problemas sucitados entre los seguidores de Newton y Leibniz.

➢ Brindar una opinion acerca de la historia del calculo, así como del papel que jugaron en dichodescubrimiento Newton y Leibniz, ademas de comentar la problemática entre sus seguidores.

➢ Crear una opinion propia acerca de la historia del calculo, principalmente de la problemática sucitada entre los seguidores de sus descubridores.

Introduccion
Como parte de la formacion profesional que los estudiantes reciben, es necesario que contemplen todas las aplicaciones que realizaran comoingenieros. Es por ello que el presente trabajo contiene todo lo relacionado con el calculo, el cual es aplicable en diversos campos, donde como ingeniero se desenvolvera el estudiante, así como tambien aplicaciones tales como pendientes, maximos y minimos de funtiones, calculo de areas y de volumenes.
El calculo es la rama de las matemáticas que se ocupa del estudio de los incrementos en las variables,pendientes de curvas, valores máximo y mínimo de funciones y de la determinación de longitudes, áreas y volúmenes. Su uso es muy extenso, sobre todo en ciencias e ingeniería, siempre que haya cantidades que varíen de forma continua.
El presente trabajo contiene una reseña historica del calculo, así como el papel que jugaron Newton y Leibniz en el descubrimiento de esta herramienta matematica, elpresente trabajo contiene ademas la historia de los enfretnamientos protagonizados por los seguidores de los dos cientificos antes mencionados, dichos enfrentamientos unicamente les impidieron vivir tranquilamente sus ultimos años.
Historia Del Calculo
El cálculo se deriva de la antigua geometría griega. Demócrito calculó el volumen de pirámides y conos, se cree que considerándolos formados porun número infinito de secciones de grosor infinitesimal (infinitamente pequeño), y Eudoxo y Arquímedes utilizaron el "método de agotamiento" para encontrar el área de un círculo con la exactitud requerida mediante el uso de polígonos inscritos. Sin embargo, las dificultades para trabajar con números irracionales y las paradojas de Zenón de Elea impidieron formular una teoría sistemática delcálculo. En el siglo XVII, Francesco B. Cavalieri y Evangelista Torricelli ampliaron el uso de los infinitesimales, y Descartes y Pierre de Fermat utilizaron el álgebra para encontrar el área y las tangentes (integración y diferenciación en términos modernos). Fermat e Isaac Barrow tenían la certeza de que ambos cálculos estaban relacionados, aunque fueron Isaac Newton (hacia 1660) y Gottfried W. Leibniz(hacia 1670) quienes demostraron que son inversos, lo que se conoce como teorema fundamental del cálculo. El descubrimiento de Newton, a partir de su teoría de la gravedad, fue anterior al de Leibniz, pero el retraso en su publicación aún provoca disputas sobre quién fue el primero. Sin embargo, terminó por adoptarse la notación de Leibniz.
En el siglo XVIII aumentó considerablemente el númerode aplicaciones del cálculo, pero el uso impreciso de las cantidades infinitas e infinitesimales, así como la intuición geométrica, causaban todavía confusión y controversia sobre sus fundamentos. Uno de sus críticos más notables fue el filósofo irlandés George Berkeley. En el siglo XIX los analistas matemáticos sustituyeron esas vaguedades por fundamentos sólidos basados en cantidades finitas:Bernhard Bolzano y Augustin Louis Cauchy definieron con precisión los límites y las derivadas; Cauchy y Bernhard Riemann hicieron lo propio con las integrales, y Julius Dedekind y Karl Weierstrass con los números reales. Por ejemplo, se supo que las funciones diferenciables son continuas y que las funciones continuas son integrables, aunque los recíprocos son falsos. En el siglo XX, el análisis no...