Historia del calculo

Notas históricas sobre Cálculo Diferencial e Integral
Funciones
Límites tipo: Con los métodos diferenciales pueden relacionarse también una serie de otros procedimientos y métodos de los antiguos. Ante todo señalaremos el procedimiento de Dinóstrato (siglo IV ANE), el cual buscando el punto de intersección de la cuadratriz con el eje de las abscisas, halló, en esencia, el valor de los límiteslimx=0(sen x)/x=limx=0(tan x)/x=1
De: K. Ríbnikov, Historia de las matemáticas. Editorial Mir, Moscú 1987.

Integrales
Arquimedes de Siracusa (287 - 212 ANE) resolvió los primeros problemas relativos al (hoy llamado) cálculo integral. En particular, halló el centro de gravedad de un paralelogramo, un triángulo y un trapecio; y de un segmento de parábola. Calculó el área de un segmento deparábola, cortado por una cuerda. Demostró que (a) la superficie de una esfera es 4 veces la de su círculo máximo; (b) el volumen de una esfera es 2/3 del volumen del cilindro circunscripto; (c) la superficie de una esfera es 2/3 de la superficie de este cilindro, incluyendo sus bases. Resolvió el problema de como intersectar una esfera con un plano, de forma de obtenter una proporción dada entre losvolúmenes resultantes.
De la biografía de Archimedes of Syracuse en el " MacTutor History of Mathematics archive".

Johannes Kepler (27/12/1571-15/11/1630): casamiento y barriles de vino. Kepler parece haberse casado con su primer esposa, Barbara, por amor (a pesar de que el casamiento fue acordado mediante un intermediario). El segundo casamiento, en 1613, fué una cuestión de necesidad práctica;precisaba alguien para encargarse de sus hijos. La nueva esposa de Kepler, Susana, tuvo un curso acelerado sobre el carácter de Kepler: en la carta dedicatoria al libro de casamiento explica que en la celebración de la boda el notó que los volúmenes de los barriles de vino eran estimados mediante una vara introducida en forma diagonal, por el agujero de la tapa, y comenzó a preguntarse comopodría funcionar eso. El resultado fue el estudio de los volúmenes de los sólidos de revolución ( New stereometry of wine barrels ..., Nova sterometria doliorum ...,Linz, 1615) en la cual Kepler, basándose en el trabajo de Arquímedes, utilizó la resolución en `indivisibles'. Este método fue luego desarrollado por Bonaventura Cavalieri (1598 - 1647) y es parte de la historia ancestral del cálculoinfinitesimal.
De la biografía de Johannes Kepler en el " MacTutor History of Mathematics archive".

Sir Isaac Newton (4/1/1643 - 31/3/1727) ... en un período de menos de dos años, cuando Newton tenía menos de 25 años, comenzó con avances revolucionarios en matemática, óptica, física, y astronomía. Mientras Newton estaba en casa (debido a una plaga que cerró la Universidad de Cambridge, en la queestudiaba) estableció las bases del cálculo diferencial e integral, varios años antes de su descubrimiento, en forma independiente, por Leibniz. El método de las fluxiones, como él lo llamó, estaba basado en su crucial visión de que la integración de una función era meramente el procedimiento inverso de su derivación. Tomando la derivación como la operación básica, Newton produjo sencillos métodosanalíticos que unificaban muchas técnicas diferentes desarrolladas previamente para resolver problemas aparentemente no relacionados como calcular areas, tangentes, longitud de curvas y los máximos y mínimos de funciones. El De Methodis Serierum et Fluxionum de Newton fue escrito en 1671, pero Newton no pudo publicarlo, y no apareció impreso hasta que John Colson produjo una traducción al ingles en1736.
De la biografía de Isaac Newton en el " MacTutor History of Mathematics archive".

Sobre el número e: El número e se define por la fórmula e=exp(1) donde exp(x) es la función inversa de la función log(x). (El logaritmo se define como la integral en el intervalo [1,x] de la función 1/x.) Se escogió la letra een memoria del matemático y físico suizo Leonhard Euler (1707-1783), y se...