historia del calculo

EL DESCUBRIMIENTO
DEL CALCULO
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Introducci´
on.

Isaac Newton (1642-1727) en 1664-1666 y G. W. Leibniz (1646-1716) en 1675
descubrieron independientemente el c´alculo diferencial e integral. Sus enfoques
y conceptos son distintos, pero llegan b´asicamente a los mismos resultados, llegando a un c´
alculo tambi´en algo distinto del que usamos ahora. Hasta entonces,
en el periodo 1615-1660, sehab´ıa usado el c´alculo infinitesimal por matem´aticos
de gran talla como Kepler, Cavalieri, Torricelli, Pascal, Fermat, Wallis, Gregory,
Barrow, etc. Pero los m´etodos para hallar cuadraturas, y tangentes a curvas o
problemas relacionados eran como una especie de matem´atica artesanal donde
cada ejemplo resolv´ıa un problema concreto, bien adaptado a la forma particular
de cada objeto en cuesti´
on.El gran m´erito de lo que llamamos c´alculo diferencial e integral es el de ser un algoritmo general que vale para todas expresiones
anal´ıticas a la vez y que se basa en que los procesos de c´alculo de tangentes
(derivaci´
on) y cuadraturas (integraci´on) son procesos inversos el uno del otro.
Isaac Newton (1642-1727) naci´o el 25 de Diciembre de 1642 seg´
un el calendario Juliano, todav´ıa usadopor entonces en Inglaterra, o el 4 de Enero de 1643
con respecto a nuestro calendario Gregoriano. Fue profesor de matem´aticas en
Cambridge y luego jefe de la casa de la moneda en Londres. Sus principales ideas
fueron desarrolladas en 1664-1666 cuando estaba recluido en su casa natal de la
aldea de Woolsthorpe, ya que el Trinity College de Cambridge, donde Newton
era estudiante, estuvo cerrado porla epidemia de la peste. Alli desarroll´o sus
ideas de la gravitaci´
on universal, de la teor´ıa de los colores y sobre la serie del
binomio y el c´
alculo de fluxiones.
De naturaleza entonces t´ımida era reacio a publicar sus resultados, para asi
evitar las posibles cr´ıticas y controversias de sus contempor´aneos. En Octubre
de 1666 escribi´
o un tratado sobre fluxiones y en 1669 De analysi, untratado
sobre series infinitas que circul´
o en forma de manuscrito entre los miembros de la
Royal Society. Hay otro tratado sobre fluxiones y series infinitas de 1671 y otro
sobre la cuadratura de curvas de 1693. Sin embargo estos fueron publicados
hasta bien tarde y algunos s´
olo lo fueron despu´es de su muerte. De analysi
fue publicado en 1711 y el tratado sobre cuadratura de curvas, DeQuadratura
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EL DESCUBRIMIENTO DEL CALCULO

Curvarum de 1693 apareci´o como un ap´endice de su Opticks en 1704. Su obra
m´
as famosa, donde expone su teor´ıa de la gravitaci´on universal, los Principia,
fue publicada en 1687, pero sus argumentos son muy geom´etricos y s´olo dan
una idea de sus m´etodos del c´alculo infinitesimal.
De entre el trabajo matem´atico de Newton, profundo y poderoso, sepueden
distinguir algunos temas centrales. Estos son los desarrollos en serie de potencias, en especial el desarrollo del binomio, algoritmos para hallar ra´ıces de
ecuaciones y de inversi´on de series, relaci´on inversa entre diferenciaci´on e integraci´
on y el concepto de fluentes y fluxiones como variables que cambian en el
tiempo. Newton estuvo muy interesado tambi´en en ´optica, din´amica,alquimia,
cronolog´ıa de la historia y en la interpretaci´on de las sagradas escrituras.
Gotfried Wilhem Leibniz (1646-1716) era hijo del vice-presidente de la facultad de filosof´ıa de la universidad de Leipzig. De joven, estudi´o filosof´ıa, derecho
y lenguas cl´
asicas. Su principal inter´es estuvo centrado en desarrollar una especie de lenguaje simb´olico para representar los conceptosfundamentales del
pensamiento humano y las maneras de combinar estos s´ımbolos para llegar a
conceptos m´
as elaborados. Esta idea filos´ofica, que tiene relaci´on con la combinatoria, fue ya algo en parte elaborada por franciscano mallorqu´ın Ram´on Llull
(1235-1316) en su Arte Luliano.
Poco despu´es de acabar sus estudios, Leibniz empez´o en 1672 una misi´on
diplom´
atica en Paris donde permanecer´ıa...