Historia Erat stenes

Eratóstenes
(Cirene, c. 284 a.J.C. - Alejandría, c. 192 a.J.C.) Es reconocido como el primer ser humano en medir la longitud de la circunferencia de la Tierra. Para ello, utilizo un sistema muyingenioso: sabía que en Siena (Alto Egipto, actual Asuán) los objetos carecían de la sombra durante el solsticio de verano, ya sabía que el Sol estaba en el cenit, y suponía que esta localidad estaba enel mismo meridiano que Alejandría (donde en el mismo momento los objetos si proyectaban sombra). Con el gnomon estableció que la diferencia de inclinación del cenit de Alejandría respecto al de Sienaera de 7°. Una vez conocida la distancia entre ambas ciudades (5000 estadios, aproximadamente), aplico una simple regla de tres y obtuvo la longitud del meridiano terrestre (equivalente a 360°, al seruna circunferencia).



Así calculo un valor de 257 143 estadios para la longitud de la circunferencia terrestre. Hoy en día desconocemos la equivalencia exacta del estadio que empleo Eratóstenes,pero la tesis más aceptada es la que ofrece la cifra de 153 metros, por lo que la circunferencia mediría unos 39 343 Kilómetros; es decir, ¡tan solo unos 650 Kilómetros menos de lo que en realidad mide!Aun en el caso de que optáramos por equivalencias del estadio mayores (158 o 160 metros), el error no sería mayor a 2%.
Eratóstenes trato de calcular la distancia de la Luna a la Tierra, pero si biensu planteamiento matemático era correcto, no conocía con exactitud los datos necesarios, por lo que obtuvo escasos 123 000 Kilómetros frente a los 384 400 reales. Lo mismo ocurrió cuando trato demedir la distancia de la Tierra al Sol, pero al llevar más errar acumulado, las diferencias con la cifra real fueron excesivamente grandes.
Se sabe que la distancia media entre la Tierra y el Sol es de149.6 millones de Km aproximadamente. Determina el diámetro del Sol, si se sabe que este subtiende un Angulo de 0° 31´ 55” visto desde la Tierra.
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