Hoja de trabajo de fisica y matematica

 Hoja de Trabajo

Matemática:
A-)En que consiste la Regla Ruffini: Ejemplos

El método o regla de Ruffini es un método que nos permite dividir un polinomio entre un binomio y además permite localizar las raíces de un polinomio para factor izarlo en binomios. En otras palabras esta técnica posibilita dividir o descomponerun polinomio algebraico de grado n, en un binomio algebraico, y luego en otro polinomio algebraico de grado n-1. Y para que esto sea posible se necesita saber o conocer por lo menos una de las raíces del polinomio único, con el propósito de que la separación sea exacta.

1.Se ordena el polinomio P(x) de mayor a menor grado y se colocan
los coeficientes de cada término . Si no apareciese algúntérmino
entre el de mayor grado y el de menor
se coloca un 0.
A la izquierda se pone el número que se
resta a x en Q(x), en nuestro caso 1
y se baja el coeficiente del término de
mayor grado,este paso se corresponde con la figura 1.

2. Se multiplica el coeficiente que se ha
bajado (2) por el que se ha colocado a la
izquierda (1). El resultado del producto se
coloca debajodel coeficiente del término
siguiente y se suman. Figura 2

3. El resultado de la suma se vuelve a
multiplicar por el número situado a la izquierda
y se repite el proceso. Figuras 3 y 4.

4. El último número (recuadro rojo en Fig. 4) se corresponde con el resto de la división mientras que el resto de números de la fila inferior son los coeficientes del cociente.
Resto = 5 y C(x)=2x2 + 3xpor tanto 2x3 + x2 - 3x + 5 =(x-1) (2x2 + 3x) +5.

a) (x5 + x4 - x3 + x2 - 3x + 5) : (x - 1)


Cociente: x4 + 2x4 + x3 + 2x – 1 Resto: 4
B-)Teorema del resto:
Evaluar un polinomio consiste en determinar qué valor toma el polinomio cuando la indeterminada (x) se sustituye por un número.
Consideramos el polinomio P(x)=2x3-5x+3 evaluar el polinomio en 1 consiste en sustituir laindeterminada por 1 (x=1) quedando P(1)=2·13-5·1+3=2-5+3=0.
El valor que se obtiene al evaluar un polinomio en x=a coincide con el resto de dividir ese polinomio por x-a.
Si dividimos un polinomio P(x) por x-a se obtendrá un cociente C(x) y un resto r.
En toda división el dividendo P(x) es igual al divisor x-a por el cociente C(x) más el resto r , es decir, P(x)=(x-a)·C(x) + r.
Al evaluarel polinomio en el punto se tiene
P(a)=(a-a)·C(a) + r , como a-a =0 entonces P(a) = r
Gracias a este teorema podemos usar la regla de Ruffini para evaluar un polinomio en un punto.
Evalúa el polinomio P(x)=2x3-5x+3 en x=1 usando la regla de Ruffini

P(1) = 0 ya que 0 es el resto de la división de P(x) entre x-a.

C-)En que consiste una matriz matemática:
Una matriz es unacolección ordenada de elementos colocados en filas y columnas. Nosotros trabajaremos con matrices formadas por números reales.
La dimensión de una matriz viene dada por el número de filas y columnas que tenga, así una matriz de dimensión 2x3 es una matriz con dos filas y tres columnas.
Las matrices se suelen notar con letras mayúsculas y sus elementos si son genéricos con minúsculas y un subíndice queindica la fila y columna en que se encuentra, así a23 hace referencia al elemento que se encuentra en la fila 2 columna 3.
Una matriz genérica de tres filas y tres columnas, de dimensión 3x3 es

Y en general una matriz de n filas y m columas Anxm

En forma contraída se expresa A=(aij ) i=1,...,n j=1,2,...,m.



E-)A que se le denomina secciones cónicas:
Se denomina sección cónica(o simplemente cónica) a todas las curvas resultantes de las diferentes intersecciones entre un cono y un plano; si dicho plano no pasa por el vértice, se obtienen las cónicas propiamente dichas. Se clasifican en cuatro tipos: elipse, parábola, hipérbola y circunferencia.
Elipse:
Es el lugar geométrico de los puntos de un plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos del mismo es...