hoja en blanco

UNIVERSIDAD DIGITAL DEL ESTADO DE MEXICO
BACHILLERATO GENERAL A DISTANCIA POR COMPETENCIAS

MATERIA: GEOMETRIA ANALITICA

UNIDAD VI


ACTIVIDAD: ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 6.2

ALUMNA:MARTÍNEZ MARTÍNEZ MARÍA ANGÉLICA

CAE: 13


ASESOR: MARIN REBOLLO MA. CONCEPCION



FECHA: NOVIEMBRE 2014







ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 6.2

INSTRUCCIONES: Contesta los siguientesejercicios:


1. Determina las coordenadas de los focos, de los vértices y del centro de las siguientes hipérbolas:

(x-3)2 –(y 12) =1 a2 =25 a=5 c2=a2 +b2b2 =9 b=3 c2 =25 -9
Focos (-3.1 ) (9,1 ) c = 16
Vértices (8,1) (-2,1 )c =4
Centro (-3,2)


(y-2)2 -(x+3)2 =1 9x2-16y2 +54x+64y=-161
9 16

A2=9 a=3 b2 =16 b=4
Focos(-3,7)
Vértices (-3,5) (-3 ,-1)
Centro (-3,2)

Determina la ecuación en su forma simétrica de las siguientes hipérbolas,
así como y las coordenadas de los focos y de los vértices:X2-4x-y2-4y-400=0


X(X2-4) -4(Y-4)-400=0
(x-2)2-(y+2)2-400=0
(x-2)2 –(y+2)2 =400
400 400 400

Centro (2,2) 

(x-2)2 -(y,-2)2 =1
202 2024x2-9y2+8x-54y-113 =0


4x2+8x -9y2-54y-113=0
4(x2+2x) -9(y2-6y) -113 =0
-4(x2-2x+1-1) -9(y2-6y+9-9)=113
4(x-1)2 -9(y-3)2 =-36
-36 -36 36


(x-1)2 -(y-3) =1
9 4


h=1 k=3a2=9
b2=9
c=(1,3)


3 Encuentra la ecuación de las hipérbolas




a) Con vértices en V (7, 1), V'(-3,1) y con focos F (9, 1),F'(-5,1)
24x2+25y2+96x-50y=-529
b) Con vértices en V (2, 7),V'(2, -7) y que pasa par el punto P (4,72)

770.06x2-829.94y2-3080.23x=-43024.2










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