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Cata

Segundo postulado[editar]


No toda órbita para electrón está permitida, tan solo se puede encontrar en órbitas cuyo radio cumpla que el momento angular, , del electrón sea un múltiploentero de  Esta condición matemáticamente se escribe:

con 
A partir de ésta condición y de la expresión para el radio obtenida antes, podemos eliminar  y queda la condición de cuantización para losradios permitidos:

con ; subíndice introducido en esta expresión para resaltar que el radio ahora es una magnitud discreta, a diferencia de lo que decía el primer postulado.
Ahora, dándole valoresa , número cuántico principal, obtenemos los radios de las órbitas permitidas. Al primero de ellos (con n=1), se le llama radio de Bohr:

expresando el resultado en ångström.
Del mismo modopodemos ahora sustituir los radios permitidos  en la expresión para la energía de la órbita y obtener así la energía correspondiente a cada nivel permitido:

Igual que antes, para el átomo deHidrógeno (Z=1) y el primer nivel permitido (n=1), obtenemos:

que es la llamada energía del estado fundamental del átomo de Hidrógeno.
Y podemos expresar el resto de energías para cualquier Z y n como:Tercer postulado[editar]
El electrón solo emite o absorbe energía en los saltos de una órbita permitida a otra. En dicho cambio emite o absorbe un fotón cuya energía es la diferencia de energía entreambos niveles. Este fotón, según la ley de Planck tiene una energía:

donde  identifica la órbita inicial y  la final, y  es la frecuencia.
Entonces las frecuencias de los fotones emitidos oabsorbidos en la transición serán:

A veces, en vez de la frecuencia se suele dar la inversa de la longitud de onda:

Ésta última expresión fue muy bien recibida porque explicaba teóricamente la fórmulafenomenológica hallada antes por Balmer para describir las líneas espectrales observadas desde finales del siglo XIX en la desexcitación del Hidrógeno, que venían dadas por:

con , y donde  es...