Holacolocatunombre

Sucesión:
Por el libro, una sucesión se define como una aplicación definida sobre los números naturales (1,2,3,...). Dicho así, la definición enciclopédica puede resultar un poco confusa. Dicho conpalabras llanas, una sucesión es un conjunto infinito de números ordenados que se suceden siguiendo alguna lógica.
Susecion finita:
Se dice que una sucesión es finita si determinamos su últimotérmino, por ejemplo el n-ésimo:
Genéricamente: , donde sería el término general si hiciese falta.
ejemplo: 100, 99, 98, ... , 1, 0.

Sucesión infinita:
Una sucesión infinita es una función cuyodominio es el conjunto de los enteros positivos.

Sucesión creciente
Se dice que una sucesión es creciente si cada término es mayor o igual que el anterior.
an+1 ≥ an
2, 2 , 4, 4, 8, 8,...
2 ≥ 2; 4≥ 2; 4 ≥ 4; ...
Sucesión decreciente
Se dice que una sucesión es decreciente si cada término de la sucesión es menor o igual que el anterior.
an+1 ≤ an
Sucesión monótona
Sucesiones estrictamentecrecientes
Se dice que una sucesión es estrictamente creciente si cada término es mayor que el anterior.
an+1 > an
2, 5, 8, 11, 14, 17,...
5 > 2; 8 > 5; 11 > 8; ...
Sucesionescrecientes
Se dice que una sucesión es creciente si cada término es mayor o igual que el anterior.
an+1 ≥ an
2, 2 , 4, 4, 8, 8,...
2 ≥ 2; 4 ≥ 2; 4 ≥ 4; ...
Sucesiones estrictamente decrecientes
Se diceque una sucesión es estrictamente decreciente si cada término de la sucesión es menor que el anterior.
an+1 < an
1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6,...
1/2 < 1; 1/3 < 1/2 ; 1/4 < 1/3; ...Sucesión constante
Se dice que una sucesión es constante si todos su términos son iguales, an= k.
an = an+1
5, 5, 5, 5, ...
Sucesión convergente
Toda sucesión que tenga límite se dice que esconvergente.
 
Una sucesión (an ) que tenga por límite I, se dirá que tiende a I o que converge a I.

Sucesión divergente
Una sucesión es divergente si los términos se aproximan cada...