holahoala
Páginas: 2 (263 palabras)
Publicado: 7 de enero de 2015
Instituto Moyocoyani Turismo 6º “A” María Isabel Castillo Vargas
Propiedades
Las desigualdades están gobernadas por las siguientespropiedades. Notar que, para las propiedades transitividad, adición, sustracción, multiplicación y división, la propiedad también se mantiene si los símbolos dedesigualdad estricta (< y >) son reemplazados por sus correspondientes símbolos de desigualdad no estricta (≤ y ≥).
Transitividad
Para númerosreales arbitrarios a,b y c:
Si a > b y b > c entonces a > c.
Si a < b y b < c entonces a < c.
Si a > b y b = c entonces a > c.
Si a < b y b =c entonces a < c.
Adición y sustracción
Para números reales arbitrarios a,b y c:
Si a < b entonces a + c < b + c y a − c < b − c.
Si a > b entonces a +c > b + c y a − c > b − c.
Multiplicación y división
Para números reales arbitrarios a y b, y c diferente de cero:
Si c es positivo y a
Opuesto
Para números reales arbitrarios a y b:
Si a −b.
Si a > b entonces −a 1/b.
Si a > b entonces 1/a 1/b.
Función monótona[editar]
Al aplicar una función monótona creciente a ambos lados, ladesigualdad se mantiene. Si se aplica una función monótona decreciente, la desigualdad se invierte.
Ejemplo
al aplicar la función exponencial aambos miembros de la desigualdad, esta se mantiene.
Valor absoluto[editar]
Se puede definir el valor absoluto por medio de desigualdades:
Propiedades
Las desigualdades están gobernadas por las siguientespropiedades. Notar que, para las propiedades transitividad, adición, sustracción, multiplicación y división, la propiedad también se mantiene si los símbolos dedesigualdad estricta (< y >) son reemplazados por sus correspondientes símbolos de desigualdad no estricta (≤ y ≥).
Transitividad
Para númerosreales arbitrarios a,b y c:
Si a > b y b > c entonces a > c.
Si a < b y b < c entonces a < c.
Si a > b y b = c entonces a > c.
Si a < b y b =c entonces a < c.
Adición y sustracción
Para números reales arbitrarios a,b y c:
Si a < b entonces a + c < b + c y a − c < b − c.
Si a > b entonces a +c > b + c y a − c > b − c.
Multiplicación y división
Para números reales arbitrarios a y b, y c diferente de cero:
Si c es positivo y a
Opuesto
Para números reales arbitrarios a y b:
Si a
Si a > b entonces −a 1/b.
Si a > b entonces 1/a 1/b.
Función monótona[editar]
Al aplicar una función monótona creciente a ambos lados, ladesigualdad se mantiene. Si se aplica una función monótona decreciente, la desigualdad se invierte.
Ejemplo
al aplicar la función exponencial aambos miembros de la desigualdad, esta se mantiene.
Valor absoluto[editar]
Se puede definir el valor absoluto por medio de desigualdades:
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