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Estadística para negocios
Problemas resueltos



Regresión lineal
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Distribución de frecuencias



Jessica cristina valadez pacheco








Regresión lineal
A) Cinco niños de 2, 3, 5, 7 y 8 años de edad pesan, respectivamente, 14, 20, 32, 42 y 44 kilos.
1 Hallar la ecuación de la recta de regresión de la edad sobre el peso.
2 ¿Cuál seríael peso aproximado de un niño de seis años?




B) Las notas obtenidas por cinco alumnos en Matemáticas y Química son:

Determinar las rectas de regresión y calcular la nota esperada en Química para un alumno que tiene 7.5 en Matemáticas.





C)La tabla siguiente nos da las notas del test de aptitud (X) dadas a seis dependientesa prueba y ventas del primer mes de prueba (Y) en cientos de euros.



1 Hallar el coeficiente de correlación e interpretar el resultado obtenido.
2 Calcular la recta de regresión de Y sobre X. Predecir las ventas de un vendedor que obtenga 47 en el test.

D)Un centro comercialsabe en función de la distancia, en kilómetros, a la que se sitúe de un núcleo de población, acuden los clientes, en cientos, que figuran en la tabla:



1. Calcular el coeficiente de correlación lineal.
2. Si el centro comercial se sitúa a 2 km, ¿cuántos clientes puede esperar?
3. Si desea recibir a 500 clientes, ¿a qué distancia del núcleo de población debesituarse?

E)Los datos de la produccion de trigo en toneladas (X) y el precio del kilo de
harina en pesetas (Y ) en la decada de los 80 en España fueron:



F)Se desea estudiar la influencia que sobre la demanda de carne de vacuno ha tenido el precio de la carne de cerdo (X1) y de la ternera (X2). Para ello se han tomado datos anualesdesde 1979 a 2001 (ambos inclusive), obteniendose los siguientes resultados:

¿Se podrıa afirmar, para un nivel de confianza del 95 %, que los precios no influyen sobre la demanda de ternera?
Para saber si los precios de la carne de cerdo y de ternera influyen en la demanda de la carne estudiaremos la significacion conjunta del modelo. Puesto que:concluimos que se rechaza la hipotesis nula de que todos los coeficientes de las variables explicativas son nulos de forma simultanea, por lo que los precios de la carne influyen sobre la demanda.


G)Al objeto de determinar si existen o no diferencias en las calificaciones obtenidas por hombres y mujeres en una determinada asignatura, a partir de 20 observaciones se estimo elmodelo:

donde la variable genero toma el valor 1 si se trata de una mujer y 0 para un varon. Los resultados de la estimacion fueron los siguientes:





H)Puede decirse que los resultados de unos y otros son distintos?
Teniendo en cuenta que la nota esperada para un varon y una mujer son, respectivamente:

se tiene que, para unamisma nota media en BUP, la diferencia esperada entre la nota de una mujer y un hombre viene determinada por

E [notat/generot = 1] − E [notat/generot = 0] = β2.
Como el contraste de significacion individual para dicho parametro es significativo:

se tiene que dicho parametro es distinto de cero. Por tanto, puede afirmarseque los resultados de unos y otros son distintos.Ademas, como la estimacion de dicho parametro es positiva, la nota esperada para una mujer es mayor que la de un hombre (siempre y cuando tengan la misma nota media en BUP).

i) “Los datos de la tabla adjunta muestran el tiempo de impresión  de trabajos que se han imprimido en impresoras de la marca PR. Se está interesado en estudiar la relación...