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Donde los símbolos representan respectivamente, c la longitud de la cuerda (a calcular), s la sagita, a el apotema, r el radio, Ø el diámetro y θ el ángulo que abarca el arco circularcorrespondiente a la cuerda en cuestión.

La sagita —también conocida como flecha— es la altura máxima del arco circular, se mide desde el punto medio de la cuerda hasta el cenit o cima del arco circular,tiene dirección radial (perpendiculaa identidad de medio ángulo agiliza enormemente la creación de tablas de cuerdas. Las tablas de cuerdas antiguas solían utilizar un gran valor para el radio delcírculo, con lo que era una simple cuestión de escalar para determinar la cuerda necesaria para cualquier círculo. Según G. J. Toomer, Hiparco usó un círculo de radio 3438' (=3438/60=57.3). Este valores extremadamente cercano al 180/\pi (=57.29577951...). Una ventaja de esta elección de radio era que permitía aproximar de forma muy precisa la cuerda de un ángulo pequeño. En términos modernos,permitía una aproximación lineal simple:r a la cuerda), su longitud es → s = r - a.El último paso utiliza la fórmula de medio ángulo. Gran parte de la trigonometría moderna se basa en la funciónseno, mientras que la trigonometría antigua fue construida sobre la base de la función cuerda. Hiparco habría escrito una obra en doce volúmenes sobre las cuerdas. La función cuerda satisface muchasidentidades análogas a aquellas modernas bien conocidas:Las cuerdas fueron usadas extensivamente en el desarrollo inicial de la trigonometría. La primera tabla trigonométrica conocida, compiladapor Hiparco de Nicea, tabulaba el valor de la función cuerda por cada 7,5 grados.

La función cuerda es definida geométricamente como en la imagen. La cuerda de un ángulo es la longitud dimensionalde una cuerda entre dos puntos en una unidad circular separada por un ángulo. Al tomar uno de los puntos como cero, puede fácilmente ser relacionada con la moderna función trigonométrica...