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Limites:
El límite de una función es un concepto fundamental del análisis matemático, un caso de límite aplicado a las funciones.
Informalmente, el hecho que una función f tiene un límite L enel punto c, significa que el valor de f puede ser tan cercano a L como se desee, tomando puntos suficientemente cercanos a c, independientemente de lo que ocurra en c.
Historia:
Aunque implícita enel desarrollo del Cálculo de los siglos XVII y XVIII, la notación moderna del límite de una función se remonta a Bolzano quien, en 1817, introdujo las bases de la técnica épsilon-delta.1 Sin embargo,su trabajo no fue conocido mientras él estuvo vivo. Cauchy expuso límites en su Cours d'analyse (1821) y parece haber expresado la esencia de la idea, pero no de una manera sistemática.2 La primerapresentación rigurosa de la técnica hecha pública fue dada por Weierstrass en los 1850 y 18603 y desde entonces se ha convertido en el método estándar para trabajar con límites.
La notación de escriturausando la abreviatura lim con la flecha debajo es debida a Hardy en su libro A Course of Pure Mathematics en 1908.2
Importancia:
los limites son importantes por que nos ayudan a resolvereficasmente los problemas que se nos presentan en un ejercicio del tema determinado.
cada limite no puede dar una solucion diferente, por ejemplo en un ejercicio q resolvamos podriamos conseguir con que podriaser una funcion indeterminada, la cual es cuando el resultado odtenido es igual a cero sobre cero 0/0.
como tambien podemos encontrar funciones q si tengan soluciones o funciones determinadas, esdecir nos ayuda a encontrarle alguna solucion posible a una funcion.
Aplicación o uso:
los limites tienen muchas aplicaciones, en principio te sirve para saber que pasa con una funcion al rededor deun punto si por ejemplo ese punto no esta definido o hay una asintota. Despues tiene aplicacion en derivadas, que sirven para calcular aproximaciones de funciones complejas, o cosas mas practicas...