Hopeful

Una progresión aritmética es una sucesión de números tales que cada uno de ellos (salvo el primero) es igual al anterior más un número fijo llamado diferencia que se representa por d.
8, 3, -2, -7,-12, ...
3 - 8 = -5
-2 - 3 = -5
-7 - (-2) = -5
-12 - (-7) = -5
d= -5.
Término general de una progresión aritmética
1 Si conocemos el 1er término.
an = a1 + (n - 1) · d
8, 3, -2, -7, -12, ..an= 8 + (n-1) (-5) = 8 -5n +5 = = -5n + 13
2 Si conocemos el valor que ocupa cualquier otro término de la progresión.
an = ak + (n - k) · d
a4= -7 y d= -5
an = -7+ (n - 4) · (-5)= -7 -5n +20 = -5n+ 13
Interpolación de términos en una progresión aritmética
Interpolar medios diferenciales o aritméticos entre dos números, es construir una progresión aritmética que tenga por extremos losnúmeros dados.
Sean los extremos a y b, y el número de medios a interpolar m.

Interpolar tres medios aritméticos entre 8 y -12.

8,    3, -2, -7 ,    -12.
Suma de términos equidistantes de unaprogresión aritmética
Sean ai y aj dos términos equidistantes de los extremos, se cumple que la suma de términos equidistantes es igual a la suma de los extremos.
ai + aj = a1 + an

a3 + an-2 = a2 +an-1 = ... = a1 + an
8, 3, -2, -7, -12, ...
3 + (-7) = (-2) + (-2) = 8 + (-12)
-4 = -4 = -4
Suma de n términos consecutivos de una progresión aritmética

Calcular la suma de los primeros 5 términosde la progresión : 8, 3, -2, -7, -12, ...

Progresiones aritméticas
Una progresión aritmética es una clase de sucesión de números reales en la que cada término se obtiene sumando al anterior unacantidad fija predeterminada denominada diferencia. Llamando d a esta diferencia, el término general de la progresión an , que ocupa el número de orden n en la misma, se puede determinar a partir delvalor del primero de los términos, a1.
an = a1 + (n - 1) d.

Las sucesiones (por ejemplo, las progresiones aritméticas y geométricas) pueden verse como correspondencias unívocas entre el conjunto...