Hotelling

Recursos no
renovables

Energía
solar

energía

energía
Subsistema
económico

materia

materia

Materia
reciclada

Costanza et al. 1997

Pérdida de calor

Vertedero

Fuente

Ecosistema globalfinito

Reservas y flujos
La relación entre reservas y flujos son fundamentales para
el funcionamiento de los sistemas tanto económicos como
ecológicos.
Reserva: la cantidad en un momento dado.
Flujo: Lacantidad en un periodo de tiempo.

Flujo entrante

Reserva

Flujo saliente

En un lapso determinado: reserva inicial y reserva final.

St = St-1 + At – Ot
Tamaño de
la reserva al
final del
periodo t=

Tamaño de
la reserva
en el
periodo
anterior

+

Tamaño del
flujo
entrante
durante el
periodo t

–

St – St-1 = At – Ot
si

At > Ot : acumulación

si

At < Ot : pérdida

Tamaño del
flujo
salientedurante el
periodo t

Extracción de recursos
renovables:

St = St-1 + At – Ot

St = St-1 + Gt – Et
Tamaño del
recurso al
final del
periodo t

=

Tamaño
inicial del
recurso en
el periodo
anterior

+Crecimiento
del recurso
durante el
periodo t

–

Extracción
del recurso
durante el
periodo t

Extracción de recursos no renovables:

St = St-1 + At – Ot

St = St-1 + Gt – Et
Tamaño del
recurso al
finaldel
periodo t

=

Tamaño
inicial del
recurso en
el periodo
anterior

+

Crecimiento
del recurso
durante el
periodo t

–

Extracción
del recurso
durante el
periodo t

Extracción de recursos norenovables:

St = St-1 – Et
Tamaño del
recurso al
final del
periodo t

=

Tamaño
inicial del
recurso en
el periodo
anterior

–

Extracción
del recurso
durante el
periodo t

Recursos Naturales NoRenovables
La tasa de extracción siempre es mayor a la
de renovación (h>y).
En muchos casos no son reciclables.
Ejemplos: petróleo, gas, carbón mineral y
uranio.
Los que sí son reciclables: selvas tropicales oel agua. El agua es recargable pero agotable.

La curva inversa
de la demanda

P
a

-b

q Q
to

0
T
T

Ro =

Σq
t=0

t

La regla de Hotelling:

Asumiendo costos cero, la tasa óptima de extracción...