Howard Anton



Universidad Católica Sedes Sapientiae
FACULTAD DE INGENIERÍA
CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA INDUSTRIAL












LIBRO; HOWARD ANTON
AUTOVALORES Y AUTOVECTORES








Asignatura: AlgebraLineal

Profesor: César Augusto Villa Morocho

Alumna: Yakelin Avendaño Causillas








EJERCICIOS 6.1
1. ENCUENTRE LAS ECUACIONES CARACTERÍSTICAS DE LAS MATRICES SIGUIENTES

Sabiendo que laecuación es:





Las matrices dadas en los siguientes
ejercicios es de 2x2 por lo tanto es:


A.



Se obtiene:




B.



Se obtiene:






C.




Se obtiene:




D.



Se obtiene:




E.Se obtiene:


F.



Se obtiene:




2. HALLE LOS AUTOVALORES DE LAS MATRICES DEL EJERCICIO 1

Para hallar los autovalores debemos hallar los valores que toma ; dado que



A.


Se obtiene:B.




Se obtiene:




C.



Se obtiene:



D.







E.

Se obtiene:



F.



Se obtiene:





3. HALLE LAS BASES PARA LOS EIGENESPACIOS DE LAS MATRICES DEL EJERCICIO 1.

Para hallar loseigenespacios resolvemos:



A.


Para





Para





B. ;








C.
Para




Para





D.


E.







F.





4. En cada inciso del ejercicio 1, sea la multiplicación por la matriz dada, encada caso haga un esquema de las rectas en que se aplican sobre si mismas bajo .
5. Halle las ecuaciones características de las matrices siguientes:
a)





b)





c)





d)





e)





f)6. Halle los eigenvalores de las matrices del ejercicio 5
a)



b)



c)



d)



e)



f)



7. Encuentre bases para los eigenespacios de las matrices del ejercicio 5
a) ;
Para




ParaPara





b) ;
Para





Para





Para





c) ;








d) ;






e) ;





f) ;
Para






Para




8. Halle las ecuaciones características de las siguientes matrices:
a)




b)9. Halle los eigenvalores de las matrices del ejercicio 8
a)


b)


10. Encuentre bases para los eigenespacios de las matrices del ejercicio 8
a)
Para





Para




Para






b)
Para...