HP: La orden

Trigonometria
¿Qué es?
La trigonometría es la subdivisión de las matemáticas que se encarga de calcular los elementos de los triángulos. Para esto se dedica a estudiar lasrelaciones entre los ángulos y los lados de los triángulos.

Se divide en
Las principales razones trigonométricas son tres:
el seno que consiste en calcular la razónexistente entre el cateto opuesto y la hipotenusa
el coseno otra razón pero, en este caso, entre el cateto adyacente y la hipotenusa
la tangente la razón entre ambos catetos:el opuesto sobre el adyacente

Las razones trigonométricas recíprocas, por otra parte, son
la cosecante la razón recíproca del seno
la secante la razón recíproca delcoseno
la cotangente la razón recíproca de la tangente

Formulas
SENO

COSENO

TANGENTE



COSECANTE

SECANTE

CONTANGENTE

Identidades trigonométricasfundamentales
sen² α + cos² α = 1
sec² α = 1 + tg² α
cosec² α = 1 + cotg² α



EJEMPLOS:
Resolver el triangulo rectángulo ABC sabiendo que el lado b es igual a 102.4m y elanugulo B es igual a 55°
Se debe de calcular el angulo C que es igual a 90° - 55° dando como resultado 35°
Escribimos las razones del angulo B y vemos cual de ellas podríamosobtener resultados
sen B = b/a
Sustituimos por los valores que se tienen:
sen 55°= 102.4/a
después se despeja la incógnita que en este caso es a
a= 102.4/sen 55° =125 masi sacamos la medida de la hipotenusa que es 125 m
ahora para sacar el cateto opuesto se ocupa la tangente y la formula es la siguiente
tg B = b/c
de nuevo sustituimosvalores
tg 55° = 102.4/c
despejamos la incógnita que es c
c= 102.4/tg 55° = 71.7 m
ya tenemos todas las medidas pedidas que será A=90° B=55° C=35° a=125 m b=102.4 m c=71.7 m