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Definición de Probabilidad. Propiedades.
3.1. Definición de Probabilidad.
•Definición de Probabilidad.
Probabilidad de un suceso es el número al que tiende la frecuenciarelativa asociada al suceso a medida que el número de veces que se realiza el experimento crece.


Un experimento aleatorio se caracteriza porque repetido muchas veces y en idénticascondiciones el cociente entre el número de veces que aparece un resultado (suceso) y el número total de veces que se realiza el experimento tiende a un número fijo. Esta propiedades conocida como ley de los grandes números, establecida por Jakob Bernouilli. Tiene el inconveniente de variar la sucesión de las frecuencias relativas de unas series derealizaciones a otras, si bien el valor al que se aproximan a medida que el número de realizaciones aumenta se mantiene estable.

La frecuencia relativa del suceso A:

Propiedades dela frecuencia relativa:

1.0fr (A)1 cualquiera que sea el suceso A.
2.fr() = fr(A) + fr(B) si = Ø.
3.fr(E) = 1 fr(Ø) = 0.

Esta definición presenta el inconveniente detener que realizar el experimento un gran número de veces y además siempre obtendremos un valor aproximado de la probabilidad.

•Definición axiomática.
La definición axiomáticade probabilidad se debe a Kolmogorov, quien consideró la relación entre la frecuencia relativa de un suceso y su probabilidad cuando el número de veces que se realiza elexperimento es muy grande.

Sea E el espacio muestral de cierto experimento aleatorio. La Probabilidad de cada suceso es un número que verifica:

1.Cualquiera que sea el suceso A, P(A)0.
2.Si dos sucesos son incompatibles, la probabilidad de su unión es igual a la suma de sus probabilidades.

= Ø P() = P(A) + P(B).
3.La probabilidad total es 1. P(E) = 1.
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