Huevo misterioso

“Que es una elipse”

una elipse es una línea curva, cerrada y plana cuya definición más usual es:
La elipse es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano, tales que la suma de las distancias a otros dos puntos fijos llamados focos es constante.
Una elipse es la curva simétrica cerrada que resulta al cortar la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría –con ángulomayor que el de la generatriz respecto del eje de revolución.1 Una elipse que gira alrededor de su eje menor genera un esferoide achatado, mientras que una elipse que gira alrededor de su eje principal genera un esferoide alargado.

Una circunferencia tiene un centro, pero una elipse tiene dos focos ("A" y "B" abajo).
“Definición en matemática”
Una elipse es el conjunto de todos los puntos deun plano cuya
suma de distancias a dos puntos fijos es una constante.
Así que, no importa dónde estés en la elipse, puedes sumar las distancias al punto "A"
y al punto "B" y siempre saldrá lo mismo.
(Los puntos "A" y "B" se llaman los focos de la elipse)




“Elementos de una elipse”


•
Focos: Son los puntos fijos F y F'.
•
Eje focal: es la recta que pasa por los focos.
•
Ejesecundario: Es la mediatriz del segmento FF'.
•
Centro: Es el punto de intersección de los ejes.
•
Radios vectores: Son los segmentos que van desde un punto de la elipse a los focos: PF yPF'.
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Distancia foca: lEs el segmento de longitud 2c, c es el valor de la semidistancia focal.
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Vértices: Son los puntos de intersección de la elipse con los ejes: A, A', B y B'.
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Eje mayor:Es el segmento de longitud 2a, a es el valor del semieje mayor.
•
Eje menor: Es el segmento de longitud 2b, b es el valor del semieje menor.
•
Ejes de simetría: Son las rectas que contienen al eje mayor o al eje menor.
•
Centro de simetría: Coincide con el centro de la elipse, que es el punto de intersección delos ejes de simetría.











“Aplicación real de una elipse”“Ecuación canónica y general de la elipse”
Si el centro de la elipse C(x0, y0) y el eje principal es paralelo a OX, los focos tienen de coordenadas F(x0+c, y0) y F'(x0−c, y0). Y la ecuación de la elipse será:


Al quitar denominadores y desarrollar se obtiene, en general, una ecuación de la forma:

Donde A y B tienen el mismo signo.


“Enlace bibliográfico”http://www.vitutor.com/geo/coni/g_1.html
http://es.wikipedia.org/wiki/Elipse
http://html.rincondelvago.com/elipse-e-hiperbola_1.html

“Puntos de una elipse”
Los focos de la elipse son dos puntos equidistantes del centro, F1 y F2 en el eje mayor. La suma de las distancias desde cualquier punto P de la elipse a los dos focos es constante, e igual a la longitud del diámetro mayor (d(P,F1)+d(P,F2)=2a).
Por comodidad denotaremospor PQ la la distancia entre dos puntos P y Q.
Si F1 y F2 son dos puntos de un plano, y 2a es una constante mayor que la distancia F1F2, un punto P pertenecerá a la elipse si se cumple la relación:

donde  es la medida del semieje mayor de la elipse.
“Ejes de una elipse”
El eje mayor, 2a, es la mayor distancia entre dos puntos opuestos de la elipse. El resultado de la suma de las distancias decualquier punto a los focos es constante y equivale al eje mayor. El eje menor 2b, es la menor distancia entre dos puntos opuestos de la elipse. Los ejes de la elipse son perpendiculares entre sí.
“Excentricidad de una elipse”
La excentricidad ε (épsilon) de una elipse es la razón entre su semidistancia focal (longitud del segmento que parte del centro de la elipse y acaba en uno de sus focos),denominada por la letrac, y su semieje mayor. Su valor se encuentra entre cero y uno.

 , con 
Dado que  , también vale la relación:

o el sistema:

La excentricidad indica la forma de una elipse; una elipse será más redondeada cuanto más se aproxime su excentricidad al valor cero.3 La designación tradicional de la excentricidad es la letra griega ε llamada épsilon.
(No se debe usar...