Huiila

FUNCIONES

DEFINICION.
Una función puede considerarse como un caso particular de una relación o de correspondencia matemática. Cada relación o correspondencia de un elemento con un (y sólo un) sedenota , en lugar de
Formalmente, pedimos que se cumplan las siguientes dos condiciones:
1. Condición de existencia: Todos los elementos de X están relacionados con elementos de Y, es decir,2. Condición de unicidad: Cada elemento de X está relacionado con un único elemento de Y, es decir, si Notación y nomenclaturaAl dominio también se le llama conjunto de entrada o conjunto inicial. Sedenota por o . A los elementos del dominio se les llama habitualmente argumento de la función.Al codominio, también llamado, conjunto de llegada, conjunto final o rango de f se le denota porocodomfCabe señalar que el término rango es ambiguo en la literatura, ya que puede hacer referencia tanto al codominio como al conjunto imagen. Por ello, es aconsejable usar el término codominio.Si x es unelemento del dominio al elemento del codominio asignado por la función y denotado por f(x) se le llama valor o imagen de la función f de x. Al subconjunto del codominio formado por todos los valores oimágenes se le llama imagen, alcance o recorrido de la función. Se denota por o o .Una preimagen de un es algún tal que .Note que puede haber algunos elementos del codominio que no sean imagen de unelemento del dominio, pero que cada elemento del dominio es preimagen de al menos un elemento del codominio.Representación de funcionesLas funciones se pueden presentar de distintas maneras: * usandouna relación matemática descrita mediante una expresión matemática: ecuaciones de la forma y = f(x). Cuando la relación es funcional, es decir satisface la segunda condición de la definición defunción, se puede definir una función que se dice definida por la relación, A menos que se indique lo contrario, se supone en tales casos que el dominio es el mayor posible (respecto a inclusión) y que el...