Ig. Mecanico

TRANSFERENCIA

DE

ENERGÍA

ENTRE

FLUIDO

Y

MÁQUINA. PARÁMETROS CARACTERÍSTICOS

3.1. Componentes de la velocidad absoluta. Diagramas
vectoriales
La transferencia de energía entre fluido y máquina está basada en el cambio en el
momento de la cantidad de movimiento que experimenta el Huido desde la entrada
hasta la salida de la máquina, que conduce a la ecuación de Euler, quese verá más
adelante. Al vector cantidad de movimiento la caracteriza en sentido y dirección, la
velocidad, ya que la masa es un escalar.
La velocidad se analiza refiriéndola a unas componentes fáciles de interpretar.
Haciendo referencia al caso más general de un flujo giratorio, como se tiene en las
turbomáquinas de reacción, se ha considerado una superficie de revolución S
(figura 3.1)sobre la que se ha dibujado la trayectoria T de una partícula de fluido
y el vector velocidad absoluta V, en un punto M, tangente a la trayectoria en ese
punto. La velocidad V se descompone en las tres componentes espaciales
ortogonales siguientes: Vu según la tangente al paralelo o componente giratoria,
otra Va paralela al eje de la máquina OX o componente axial y otra VR según el
radio OM ocomponente radial.
Las componentes axial y radial tienen como resultante la velocidad
meridiana Vm, en el plano meridiano XOM. La componente giratoria o tangente
Vu, como se verá después, califica la transferencia de energía, y la componente
meridiana califica el gasto, por lo que son dos componentes importantes. Conviene,
asimismo, hacer notar que estas dos componentes Vu y Vm definen el planotangente
en M a la superficie de revolución, cuya resultante es la velocidad absoluta V
contenida en el mismo plano tangente.
En la zona de acción del rotor aparece la velocidad tangencial del rotor,
velocidad base o de arrastre, que se expresa por U, cuyo vector tiene una dirección
tangente al paralelo P en el punto considerado M. La velocidad relativa Vr del fluido
respecto al rotor de lamáquina se puede definir por medio de la ecuación vectorial
que liga la velocidad absoluta del fluido V, con la velocidad base U y con la relativa,
según los principios generales de la Dinámica, así
V = U + Vr

(Ec. 3.1)

cuyo diagrama vectorial viene materializado por el triángulo de velocidades
contenido en el plano tangente en M (figura 3.1) y (figura 3.2), donde también se
hallancontenidas las velocidades meridiana y tangencial del fluido.

Figura 3.1 Componentes de la velocidad absoluta

El triángulo de velocidades a la entrada y a la salida del rotor, juega un
papel principalísimo en el cálculo de la energía transferida entre fluido y
máquina. Para las condiciones de diseño, los contornos del álabe son líneas
de corriente, siendo la velocidad relativa tangente alálabe del rotor. El ángulo
que forma esta velocidad relativa con la tangente al rotor, esto es, con U, se
llama ángulo del álabe, y se representa por la letra griega β.
3.2.

Ecuación de Euler de la transferencia de la energía

El fluido a su paso por los ductos que forman los alabes y la carcasa,
ejerce sobre las paredes acciones reductibles a fuerzas, en virtud de los
cambios que sufre lacantidad de movimiento del fluido con el tiempo.
La figura 3.3 representa, en forma esquemática, el rotor generalizado de
una turbomáquina, que pudiera corresponder a un compresor centrífugo, por
considerar el flujo radial de dentro hacia fuera. El eje del rotor, por
simplicidad, se ha puesto perpendicular al papel y se proyecta en el punto O. El
punto 1 marca la posición de una masaelemental dm de un fluido que entra
en el rotor con velocidad absoluta V1. Dentro del rotor, en flujo estable, no se
produce cambio en la cantidad de movimiento con el tiempo. La trayectoria
puede ser cualquiera. Después de un tiempo dt estará saliendo, en el punto 2,
una masa igual de fluido (flujo estable) con velocidad absoluta V2. Corno las
velocidades de entrada y de salida son diferentes, se...