III BIM 2do











MÉTODO ASPA SIMPLE
Si un polinomio no tiene las características de un trinomio cuadrado perfecto entonces podría ser factorizado por aspa simple.


Factorizar:

6x2 +11x + 4


Descomponemos el término 6x2 en dos factores que multiplicados nos permitan volver a obtener 6x2.

Descomponemos el término 4 en dos factores que multiplicados nospermitan volver a obtener 4.


Es decir:
6x2 + 11x + 4
3x 4
2x 1


Hallamos la suma de los productos en aspa de los cuatro términos hallados:

6x2 + 11x + 4
3x 4 8x
2x1 3x
11x




Como la suma coincide con el término central tomamos los factores en forma horizontal.

Es decir:

6x2 + 11x + 4 = (3x + 4) (2x + 1)
3x 4
2x 1



Factorizar:
N =18x4 + 5 + 21x2

Ordenando el polinomio:
N = 18x4 + 21x2 + 5




Descomponemos los términos extremos:

N = 18x4 + 21x2 + 5
6x2 +5
3x2 +1

N = (6x2 + 5) (3x2 + 1)Factorizar:

R = 100x2 + 91xy + 12y2


Cuando los términos extremos tengan muchos divisores es preferible colocar todas las posibilidades.

R = 100x2 + 91xy+ 12y2
25 10 20 50 100 6 4 12
4 10 5 2 1 2 3 1
R = (25x + 4y) (4y + 3y)





Factorizar:
1. x2 + 9x + 20
2. a2 + 12a + 32
3.b2 + 7b + 10
4. x2 + 4x + 3
5. z2 + 8z + 15
6. a2 + 7a + 6
7. a2 – 7a + 12
8. b2 – 11b + 18
9. x2 – 11x + 24
10. 8t + t2 + 15
11. 2x – 3 + x2
12. 6m2 – 7m + 2
13. 14x2 + 29x – 1514. xy + 10x2 – 2y2
15. 7m2 + 4 + 3m4



TAREA DOMICILIARIA Nº 4


Factorizar:
1. x2 + 9x + 8
2. a2 + 2a – 35
3. m2 – 8m + 12
4. 21 + x2 – 10x
5. c2 – 6c – 27
6. t6 – 6t3 + 5
7.3x7 + 10x14 – 1
8. 15t4 – 34t2 – 16
9. 11x2y + 10x4 – 6y2
10. 3a2 + 5ab – 2b2
11. 33 + x2 – 14x
12. y2 + 11y – 60
13. 10x2 + 17xy + 3y2
14. 8x6 + 14x3 + 5
15. 12x6 – 7x3y – 10y2