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CAPÍTULO 2 CO CEPTOS DE RESISTE CIA DE MATERIALES
2.1 I TRODUCCIÓ
En este capítulo se presenta una revisión de los aspectos más pertinentes para el curso de Diseño I de la teoría de resistencia de materiales. Se estudia el concepto de esfuerzo, esfuerzos normal y cortante, estado de esfuerzo de un punto, carga axial, flexión, torsión, cortante directo, esfuerzo de apoyo, desgarro y esfuerzoscortantes en vigas. Sin embargo, otros temas de resistencia de materiales tales como estado de esfuerzo plano, estado triaxial de esfuerzo, esfuerzos principales y círculos de Mohr se repasarán en el capítulo 2. Es recomendable que el estudiante entienda muy bien estos temas, ya que una comprensión inadecuada de éstos afectará el entendimiento de los temas subsecuentes.

2.2 ESFUERZO
Pararecordar el concepto de esfuerzo considere el cuerpo de la figura 2.1.a, el cual está sometido a n fuerzas F1, F2, F3, etc. Al hacer el corte mostrado en la figura 2.1.b y aislar la parte izquierda, se obtiene el diagrama de cuerpo libre mostrado en la misma figura, en el que aparece una fuerza interna F en la sección de corte1. En general, esta fuerza tendrá una componente tangencial al plano, Ft, y unacomponente normal, Fn, tal como se muestra en la figura 2.1.c.
F1 F4 F6 F1 F4 F F2 F8 F5 F3 F5 (a) Cuerpo sometido a fuerzas externas F7 F2 F1 F4 Ft Fn

F2

F3 F5 (b) Diagrama de cuerpo libre de una parte del cuerpo. Aparece una fuerza interna F

F3 F5 (c) F es la suma de las componentes Ft y Fn

Figura 2.1 Fuerzas normales y cortantes en una sección de un elemento sometido a fuerzasexternas
1 La fuerza interna estará ubicada en algún punto de la sección (o incluso fuera de ésta). Dicha fuerza puede llevarse al centroide de la sección de corte, con lo cual podrían aparecer momentos internos. Cuando F = 0, es necesario incluir un momento interno, M, en la sección de corte (a menos que M = 0).

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CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE DISEÑO DE MÁQUINAS

Si consideramos la sección decorte como la unión de un número finito de áreas, tal como se muestra en las figuras 2.1.d y 2.1.e, cualquier área ∆A soportará una fuerza tangencial, ∆Ft (figura 2.1.d), y una normal, ∆Fn (figura 2.1.e). La suma vectorial de todas estas fuerzas es igual a la fuerza interna F, y, en general, estas fuerzas no se distribuyen uniformemente sobre el área de corte.
F1 F4 F1 F4 F1 F4

F2 ∆Ft

F2 ∆FnF3 F5 F5 (e) Fn es la suma de varias fuerzas ∆Fn actuando sobre un número finito de áreas: Fn = Σ ∆Fn

F2

dFt → S s =

dFt dA dFn dA

dFn → S =
F3 F5 dA

F3

(d) Ft es la suma de varias fuerzas ∆Ft actuando sobre un número finito de áreas: Ft = Σ ∆Ft

(f) Fuerzas infinitesimales normal y tangencial en un punto (área infinitesimal) de la sección de corte

Figura 2.1 (cont.)Fuerzas normales y cortantes en una sección de un elemento sometido a fuerzas externas

El objetivo de dividir las componentes de la fuerza resultante F en las fuerzas sobre las áreas, es el de conocer qué partes de la sección soportan mayores fuerzas internas. Para lograr un mejor entendimiento de cómo se distribuyen las componentes Ft y Fn, las áreas en que se divide la sección deben ser lo máspequeñas que se pueda. Si estas áreas son infinitesimales, se obtiene un mejor entendimiento de la forma en que se distribuye la fuerza interna. Sin embargo, para áreas infinitesimales se tienen fuerzas infinitesimales, entonces, se hace necesario trabajar con la intensidad de fuerza por unidad de área, que se obtiene dividiendo la fuerza infinitesimal sobre el área infinitesimal sobre la cual actúa,y que equivale al concepto de esfuerzo.

Esfuerzo, esfuerzo normal y esfuerzo cortante
La figura 2.1.f muestra un área infinitesimal cualquiera sobre la cual actúan dos esfuerzos, uno normal a la superficie, S, y otro tangente a ella, Ss. 2 El esfuerzo perpendicular a la superficie se denomina esfuerzo normal y el tangente esfuerzo cortante. El esfuerzo es la intensidad de fuerza por unidad...