impropiedad


INTRODUCCIÓN


El tema a tratar en esta monografía es La Teoría de Conjuntos, que es una división de las matemáticas que estudia las propiedades y relaciones de los conjuntos. El primer estudio formal sobre el tema fue realizado por el matemático alemán Georg Cantor, Gottlob Frege y Julius Wilhelm Richard Dedekind en el Siglo XIX y más tarde reformulada por Zermelo.
Este tema es importanteya que, los conjuntos son un concepto básico, en el sentido de que no es posible definirlos en términos de nociones más elementales, por lo que su estudio puede realizarse de manera informal, apelando a la intuición y la lógica. Por otro lado, son el concepto más fundamental de la matemática: mediante ellos puede formularse el resto de objetos matemáticos, como los números y las funciones.
Elobjetivo del trabajo es informar al lector sobre la teoría de conjuntos, específicamente se la noción de conjunto, determinación de un conjunto, relaciones entre conjuntos, las clases de conjuntos, el diagrama de Venn Euler, y las operaciones entre conjuntos. Además como se puede enseñar utilizar conjuntos para agrupar elementos con ciertas características en común a niños de cinco años de edad connecesidades educativas especiales que presentan discapacidad auditiva.







Idea de conjunto
Todos tenemos la idea de lo que es un conjunto: es una colección, agrupación, asociación, reunión, unión de integrantes homogéneos o heterogéneos, de posibilidades reales o abstractas. Los integrantes pueden ser números, letras, días de la semana, alumnos, países, astros, continentes, etc. aestos integrantes en general, se les denomina "elementos del conjunto".
Ejemplos:
a) El conjunto formado por los primeros veinte números naturales.
b) El conjunto formado por docentes de una Institución Educativa.
c) El conjunto formado por los actuales presidentes regionales del Perú.
d) El conjunto formado por las computadoras de una cabina de Internet.
Sin embargo, el concepto que tenemoses un "concepto intuitivo", el cual pues no es correcto pues también existe conjuntos formados por un solo elemento y conjuntos formados sin elementos lo cual contradice la idea que teníamos.
Ejemplos:
a) El conjunto constituido por los animales que maman.
b) El conjunto de ciudades de la sierra peruana.
c) El conjunto de los números naturales menores que 6 y mayores que 5.5
d) El conjunto dede personas mayores de 500 años de edad.






Definición tentativa de conjunto
Si tomamos todas las ideas anteriores entonces conjunto se define como "la presencia o ausencia de elementos con características semejantes dentro de un contexto real o imaginario".
NOTACIONES DE UN CONJUNTO
I. A conjuntos se les denotará con letras mayúsculas A, B, C…..y a sus elementos con letrasminúsculas; a, b, c, d,…...para separar los elementos se emplean comas (,) y el punto y coma para separar conjuntos o subconjuntos.
Ejemplo:

II. El símbolo empleado para expresar que un elemento pertenece a un conjunto es: (
Ejemplo:

III. el símbolo utilizado para expresar que un elemento "no pertenece" a un conjunto es: (




Ejemplo:

IV. Cuando un conjunto "R" está constituido por varioselementos como por ejemplo: a, e, i, o, u o por subconjuntos: {2}; {3, 4}; los escribimos entre LLAVES "{}".
Ejemplo:


Determinación de conjuntos
1. Por Extensión
Un conjunto "D" está determinado por extensión cuando se mencionan uno por uno todos sus elementos o cuando, si son números, se mencionan los primeros de ellos (y se coloca puntos suspensivos)
Ejemplos:
D = {lunes, martes,miércoles, jueves, viernes, sábado,
domingo}
C = {0, 1, 2, 3, 4, 5,…………………}
Sin embargo, no todos los conjuntos pueden ser determinados de esta sobre todo cuando el número de elementos que constituyen el conjunto es muy elevado.
Imagine los casos de aquellos conjuntos que tienen infinitos elementos como el conjunto de estrellas del universo.
Es por ello, que necesariamente, se debe emplear otro...