impulso

IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO

INTRODUCCIÓN

Se llama Cantidad de Movimiento (también momentum: importancia que adquiere la masa con la velocidad) a la magnitud vectorial , que es igual al producto de la masa de una partícula por su velocidad.
El vector está dirigido en la dirección de la velocidad y con el mismo sentido, es decir tangente a la trayectoria, pues la masa es un escalarsiempre positivo.

Se llama Impulso del Movimiento a la magnitud vectorial igual al producto de la fuerza aplicada a la partícula (o bien a la componente tangencial ) por el tiempo en que actúa:

Sea:
Suponiendo que es constante y de la misma direcciónque integrando:
………… (1)
Según la ecuación (1) el impulso es igual a la variación de la cantidad de movimiento:

Unidades de Impulso : Unidad de = Unidad de x Unidad de tiempo.

En el SI (MKS).
= =
En el sistema CGS:= =
Unidades de Cantidad de Movimiento : = Unidad de masa x Unidad de velocidad

En el SI (MKS):

En el sistema CGS:

Podemos verificar con este concepto el Principio de Inercia o Primer Principio de Newton en la ecuación (1)
Si

“Si no hayfuerza exterior, el móvil no cambia de velocidad (es un MRU)”


1. PRINCIPIO DE CONSERVACION DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO DE UNA PARTICULA.

De las leyes de la Dinámica, del Segundo Principio o Ley Fundamental de la Dinámica, se deduce que solamente las fuerzas pueden modificar la cantidad de movimiento de un cuerpo:Si
Entonces:

“Si sobre un cuerpo no actúa ninguna fuerza o la resultante de todas las fuerzas (exteriores) que actúan es cero, la cantidad de movimiento del cuerpo permanece constante”


2. NECESIDAD DE INTRODUCIR LAS DOS CARACTERISTICAS DINÁMICAS: CANTIDAD DE MOVIMIENTO Y ENERGIA CINETICA.

La necesidad deintroducir estas dos características dinámicas obedece al hecho que una sola no es capaz de abarcar las múltiples particularidades del movimiento de una partícula.

Por ejemplo, conociendo la cantidad de movimiento de un automóvil (no se conoce la masa ni la velocidad) y la fuerza que actúa sobre él durante el frenado, se puede determinar el tiempo que tarda en detenerse. Pero estos datos () soninsuficientes para hallar el espacio recorrido durante el frenado. En cambio, conociendo la Energía Cinética inicial puede determinarse el espacio recorrido durante el frenado hasta detenerse, pero no el tiempo que le lleva al móvil hacerlo

Problema:

A un cuerpo de masa m situado sobre un plano horizontal, que en un punto tiene
una velocidad , se le aplica una fuerza (que puede ser la defrenado) constante y de sentido contrario al movimiento.


Determinar:
a) El tiempo que tarda en detenerse
b) El espacio recorrido hasta que su velocidad es cero.

Solución:
a) Mo es el punto de la trayectoria donde se aplica cuando = 0. En ese punto el cuerpo tiene velocidad y en la velocidad es igual a cero ya que se detiene.
Sobre el cuerpo actúan las fuerzas (peso), (reacción delplano) donde y la fuerza de frenado .

Se orienta al eje X en el sentido del movimiento y entonces tenemos que el impulso es igual a la variación de la cantidad de movimiento.
(2)
Donde :
es la sumatoria de los impulsos  de las distintas fuerzas
siendo tenemos (3) tiempo de frenado...