Inductivo
Páginas: 4 (817 palabras)
Publicado: 18 de febrero de 2013
Semana 7 (Repaso Integral)
Resolución 1
Piden: el número de cuadrados que se puedan formar en total, considerando los puntos mostrados como sus vértices.
N° de cuadrados: 9+4+1=14
N° decuadrados: 2+2=4
N° de cuadrados: 2
Por lo tanto: Total de cuadrados = 20
Resolución 2
Nos piden: Número de pentágonos
De 1 Región Simple: (2)
De 2 Regiones Simples: (4)
De 4 RegionesSimples: (4)
De 5 Regiones Simples: (1)
De 6 Regiones Simples: (1)
De 7 Regiones Simples (4)
Por lo tanto: Total de Pentágonos = 16
Resolución 3
Piden: El número de triángulos entotal.
Primero podemos observar que dentro de la figura hay dos estrellas de 5 puntas dentro de un pentágono. Entonces analicemos cada una de ellas por separado.
1RS: 10 (amarillo)
2RS: 10 (Rojo)3RS: 10 (Azul y Verde)
5RS: 5 (Celeste)
* Hay 35 triángulos.
Entonces en las dos estrellas serían 70
Luego analizamos cuando se forman triángulos entre las intersecciones de ambas estrellas4RS: 10 (Morado)
9RS: 5 (Naranja)
* Hay 15 triángulos más.
Por lo tanto, el total de triángulos es 85.
Resolución 4
Piden: número de segmentos si se cuentan en total 20 triángulos.Primero podríamos analizar y entender que en la figura anterior se cuentan 2 triángulos y cada segmento adicional aumenta 2 triángulos nuevos.
Por lo tanto deberíamos adicionar 9 segmentos más,con lo cual tendríamos 11 segmentos en total.
Luego procedemos a contar los segmentos agrupándolos de acuerdo a sus características.
Segmentos Verticales:
2(12x13)/2 = 156
Segmentoshorizontales y diagonales (excepto segmento 1 y 11)
(11-2)(5x6)/2 = 135
Segmentos 1 y 11
2(4x5)/2 = 20
Por lo tanto, total de segmentos es 311
Resolución 5
Piden: número de triángulosPrimero contemos donde se pueda aplicar la fórmula.
N° de triángulos:
5x62+6x72+6x72+8x92=93
Luego contemos los faltantes.
Desde el punto azul hacia los lados contamos:
4 + 2 =6
Desde el...
Resolución 1
Piden: el número de cuadrados que se puedan formar en total, considerando los puntos mostrados como sus vértices.
N° de cuadrados: 9+4+1=14
N° decuadrados: 2+2=4
N° de cuadrados: 2
Por lo tanto: Total de cuadrados = 20
Resolución 2
Nos piden: Número de pentágonos
De 1 Región Simple: (2)
De 2 Regiones Simples: (4)
De 4 RegionesSimples: (4)
De 5 Regiones Simples: (1)
De 6 Regiones Simples: (1)
De 7 Regiones Simples (4)
Por lo tanto: Total de Pentágonos = 16
Resolución 3
Piden: El número de triángulos entotal.
Primero podemos observar que dentro de la figura hay dos estrellas de 5 puntas dentro de un pentágono. Entonces analicemos cada una de ellas por separado.
1RS: 10 (amarillo)
2RS: 10 (Rojo)3RS: 10 (Azul y Verde)
5RS: 5 (Celeste)
* Hay 35 triángulos.
Entonces en las dos estrellas serían 70
Luego analizamos cuando se forman triángulos entre las intersecciones de ambas estrellas4RS: 10 (Morado)
9RS: 5 (Naranja)
* Hay 15 triángulos más.
Por lo tanto, el total de triángulos es 85.
Resolución 4
Piden: número de segmentos si se cuentan en total 20 triángulos.Primero podríamos analizar y entender que en la figura anterior se cuentan 2 triángulos y cada segmento adicional aumenta 2 triángulos nuevos.
Por lo tanto deberíamos adicionar 9 segmentos más,con lo cual tendríamos 11 segmentos en total.
Luego procedemos a contar los segmentos agrupándolos de acuerdo a sus características.
Segmentos Verticales:
2(12x13)/2 = 156
Segmentoshorizontales y diagonales (excepto segmento 1 y 11)
(11-2)(5x6)/2 = 135
Segmentos 1 y 11
2(4x5)/2 = 20
Por lo tanto, total de segmentos es 311
Resolución 5
Piden: número de triángulosPrimero contemos donde se pueda aplicar la fórmula.
N° de triángulos:
5x62+6x72+6x72+8x92=93
Luego contemos los faltantes.
Desde el punto azul hacia los lados contamos:
4 + 2 =6
Desde el...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.