Informe De Fisica
Páginas: 11 (2554 palabras)
Publicado: 4 de diciembre de 2012
MOV. ARMÓNICO SIMPLE Y AMORTIGUADO
Villagrán Guerrero; Ingeniería Civil Eléctrica; (alex.villagran@usach.cl)
Felipe Vilches; Ingeniería Civil Obras Civiles; (felipe.vilches@usach.cl)
8 de Noviembre de 2012
Resumen
En este experimento analizamos el movimiento armónico simple y amortiguado mediante sistemas, en los cuales actuaron fuerzas que sondependientes de la posición como también de la velocidad con aceleración variable.
Para tal análisis, se desarrollaron varias ideas completando los objetivos requeridos que nombraremos a continuación.
Los resultados son los siguientes:
K= 2,9309 ± 0,0004 (Constante elástica del resorte)
[pic]
Objetivos
Objetivos principales:
1. Analizar e interpretar el comportamiento delmovimiento armónico simple y amortiguado por medio de la experiencia.
Objetivos secundarios:
1. Estudiar la relación entre período y la masa para un sistema masa-resorte sometido a un movimiento amónico simple.
2. Determinación de la ecuación itinerario del movimiento armónico simple.
3. Determinar la ecuación de movimiento, en el caso de un sistema armónico amortiguado.Introducción teórica
Una vibración mecánica es el movimiento periódico de una partícula, cuerpo o sistema de cuerpos conectados que han sido desplazados de una posición de equilibrio. En general se puede decir que hay dos tipos de vibración una de ellas es la libre y la otra es la forzada.
• La vibración libre se produce cuando el movimiento de la partícula es debido a una fuerzarecuperativa elástica o de gravitación como lo es la vibración de una barra elástica o el movimiento de un péndulo.
• La vibración forzada la causa una fuerza periódica intermitente externa al sistema.
Tanto la vibración libre como la forzada pueden además estar bajo fuerzas de fricción, en tal caso estas son amortiguadas, como sucede en la realidad.
El movimiento vibratorio más simple esel de vibración libre no amortiguada o más bien, el movimiento que no es afectado por el roce, lo llamaremos: movimiento armónico simple.
¿Qué es el movimiento armónico simple?
Es la relación que existe entre el desplazamiento de una partícula desde el punto de equilibrio y la dependencia de este con el tiempo.
Su movimiento es periódico ya que en intervalos de tiempos los valores desu magnitud se repiten. Al ser un movimiento de tipo periódico, este se puede describir bajo funciones senoidales o cosenoidales.
El movimiento armónico simple se obtiene bajo la acción de una fuerza elástica. Esta fuerza se manifiesta cuando un cuerpo oscila unido a un resorte ideal. Este resorte tiene dos características fundamentales, su longitud natural (que es su longitud sin estarsometido a fuerzas) y su constante elástica.
El movimiento armónico simple esta determinado por la siguiente ecuación:
[pic]
Que describe la posición del cuerpo en función del tiempo.
Donde:
[pic]
Observación: El movimiento ocurre en el eje “y”, por eso utilizamos la función seno.
Si derivamos la ecuación de posición, obtenemos:
[pic]
Que describe la velocidad en función deltiempo.
Donde:
[pic]
En efecto, cualquier movimiento oscilatorio el periodo esta dado por:
[pic]
Reemplazando obtenemos el Período y frecuencia para un Sistema Masa−Resorte:
Ya visto las características del movimiento armónico simple, podemos observar que este movimiento no está sometido a la fricción (lo cual no ocurre en la realidad), pues podemos concluir que elmovimiento armónico simple no refleja exactamente lo que ocurre.
Ahora llamaremos “movimiento armónico amortiguado” al movimiento de un cuerpo que vibra bajo la acción de una fuera restauradora y además de una fuerza amortiguadora. La fuerza amortiguadora es la resistencia que presenta el medio como por ejemplo: el agua, el aceite o el aire, en el cual se produce el movimiento del cuerpo o...
Villagrán Guerrero; Ingeniería Civil Eléctrica; (alex.villagran@usach.cl)
Felipe Vilches; Ingeniería Civil Obras Civiles; (felipe.vilches@usach.cl)
8 de Noviembre de 2012
Resumen
En este experimento analizamos el movimiento armónico simple y amortiguado mediante sistemas, en los cuales actuaron fuerzas que sondependientes de la posición como también de la velocidad con aceleración variable.
Para tal análisis, se desarrollaron varias ideas completando los objetivos requeridos que nombraremos a continuación.
Los resultados son los siguientes:
K= 2,9309 ± 0,0004 (Constante elástica del resorte)
[pic]
Objetivos
Objetivos principales:
1. Analizar e interpretar el comportamiento delmovimiento armónico simple y amortiguado por medio de la experiencia.
Objetivos secundarios:
1. Estudiar la relación entre período y la masa para un sistema masa-resorte sometido a un movimiento amónico simple.
2. Determinación de la ecuación itinerario del movimiento armónico simple.
3. Determinar la ecuación de movimiento, en el caso de un sistema armónico amortiguado.Introducción teórica
Una vibración mecánica es el movimiento periódico de una partícula, cuerpo o sistema de cuerpos conectados que han sido desplazados de una posición de equilibrio. En general se puede decir que hay dos tipos de vibración una de ellas es la libre y la otra es la forzada.
• La vibración libre se produce cuando el movimiento de la partícula es debido a una fuerzarecuperativa elástica o de gravitación como lo es la vibración de una barra elástica o el movimiento de un péndulo.
• La vibración forzada la causa una fuerza periódica intermitente externa al sistema.
Tanto la vibración libre como la forzada pueden además estar bajo fuerzas de fricción, en tal caso estas son amortiguadas, como sucede en la realidad.
El movimiento vibratorio más simple esel de vibración libre no amortiguada o más bien, el movimiento que no es afectado por el roce, lo llamaremos: movimiento armónico simple.
¿Qué es el movimiento armónico simple?
Es la relación que existe entre el desplazamiento de una partícula desde el punto de equilibrio y la dependencia de este con el tiempo.
Su movimiento es periódico ya que en intervalos de tiempos los valores desu magnitud se repiten. Al ser un movimiento de tipo periódico, este se puede describir bajo funciones senoidales o cosenoidales.
El movimiento armónico simple se obtiene bajo la acción de una fuerza elástica. Esta fuerza se manifiesta cuando un cuerpo oscila unido a un resorte ideal. Este resorte tiene dos características fundamentales, su longitud natural (que es su longitud sin estarsometido a fuerzas) y su constante elástica.
El movimiento armónico simple esta determinado por la siguiente ecuación:
[pic]
Que describe la posición del cuerpo en función del tiempo.
Donde:
[pic]
Observación: El movimiento ocurre en el eje “y”, por eso utilizamos la función seno.
Si derivamos la ecuación de posición, obtenemos:
[pic]
Que describe la velocidad en función deltiempo.
Donde:
[pic]
En efecto, cualquier movimiento oscilatorio el periodo esta dado por:
[pic]
Reemplazando obtenemos el Período y frecuencia para un Sistema Masa−Resorte:
Ya visto las características del movimiento armónico simple, podemos observar que este movimiento no está sometido a la fricción (lo cual no ocurre en la realidad), pues podemos concluir que elmovimiento armónico simple no refleja exactamente lo que ocurre.
Ahora llamaremos “movimiento armónico amortiguado” al movimiento de un cuerpo que vibra bajo la acción de una fuera restauradora y además de una fuerza amortiguadora. La fuerza amortiguadora es la resistencia que presenta el medio como por ejemplo: el agua, el aceite o el aire, en el cual se produce el movimiento del cuerpo o...
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