informe de hidraulica centro de presiones

INFORME N° 1







1.-OBJETIVOS DE LA PRACTICA.



El objetivo principal de la práctica de laboratorio es:

El objetivo fundamental de la práctica es el de aprender a calcular el centro de presión hidrostática, ejercida sobre una superficie plana.


Como objetivos secundarios tenemos:

Conocer las diferencias de presiones en los distintas profundidades de agua.
También esimportante saber la forma y ubicación en la que actúan las fuerzas en tal plano, debido a la fuerza del líquido en condiciones estáticas.



2.- APLICACIONES PRÁCTICAS.











































3.- MARCOTEORICO.
(1)
En Ingeniería Civil es de mucha importancia calcular las fuerzas ejercidas por los fluidos, con el fin de poderdiseñar satisfactoriamente las estructuras que los contiene. Estas fuerzas son de compresión.
Es necesario mencionar dos aspectos importantes de la presión hidrostática.
La dirección en la que actuará la presión hidrostática será siempre de forma normal o contraria a la fuerza ejercida por el volumen del líquido en estudio, esto debido a que estas fuerzas serán siempre de compresión.
Encualquier punto interior del líquido la presión hidrostática será la misma en todas direcciones, es decir que la inclinación de la superficie afectada no influirá en el valor de la presión.

Para calcular la presión “P” en cualquier punto del líquido en reposo se puede echar mano de la ecuación elemental de la hidrostática, que se origina de la siguiente manera.
Se tiene un recipiente abierto quecontiene líquido, sobre el cuál actúa una presión externa P0.
Se determinará la presión “p” de un punto “M” cualquiera, ubicado a una profundidad “h”.
Tomamos en cuenta un volumen cilíndrico imaginario vertical de altura “h” y de sección horizontal “dA”.
La presión sobre la base inferior del cilindro será hacia arriba, es decir normal a la fuerza externa.
Haciendo sumatoria de fuerzasverticales sobre el volumen imaginario tendremos lo siguiente:
p*dA – P0 - *h*dA = 0
Donde: *h*dA = peso del líquido en el volumen imaginario estudiado.
Sabiendo que existe solo un área en estudio, dividimos todo entre “dA” y obtendremos una ecuación elemental y representativa de los conceptos que se vienen manejando.
p = P0 + * h
De tener una superficie o placa inclinada sobre la cuálactúa la presión, sabemos que la fuerza de presión hidrostática resultante será de forma normal a la superficie plana inclinada.
Primeramente prolongamos el plano de la placa hasta interceptar con el plano del espejo de agua, cuya intersección se denomina “x”.
Sobre la placa actúan superpuestas una presión uniforme externa (atmosférica) y una presión uniforme creciente en función de la gravedadsobre el líquido.
Se tiene un área elemental dA a una profundidad constante, sometida a una presión constante. La fuerza que actúa sobre la superficie será .
La fuerza resultante está dad por la siguiente integral que está extendida en toda el área de la placa.




Debemos saber que es el momento de primer orden del área de la placa con el eje x, por lo que es reemplazado por Ayc, donde yc esel brazo inclinado correspondiente al centroide de la placa. Para fines de cálculo hay que asumir que la presión sobre el centroide es la que actúa uniformemente sobre toda el área. Obtenemos la ecuación:

(2)

Ahora es necesario conocer la posición del punto de aplicación de la fuerza resultante (ycp).
Tenemos que: Fr o , de donde despejamos:

Reemplazamos en la misma yobtenemos:

Donde Ixx es la inercia del cuerpo respecto del eje x. Por el teorema de Steiner, Ixx se puede reemplazar por I + A*yc2, donde I es la inercia de la placa con respecto al eje, perpendicular a la misma, y que pasa por su centroide. Tenemos la siguiente ecuación:

El punto de aplicación de la fuerza resultante sobre la superficie (Ycp) se llama centro de...