Informe De Laboratorio De Fisica 1

Experimento N° 4
(Física I)
Dinámica de Rotación
Objetivo Temático
Analizar el movimiento de un cuerpo rígido y aplicar conceptos de dinámica energía en una rueda Maxwell en traslación y rotación.

Objetivo Especifico
Encontrar experimentalmente la relación entre la energía potencial y la energía cinética de traslación y de rotación de un cuerpo que inicia su movimiento partiendo del repososobre un plano inclinado constituido por dos ejes. El movimiento por rodadura y por consiguiente una de las componentes energéticas del modelo matemático será rotacional, cuyo momento de inercia respecto al eje de giro se calculara indirectamente.
Calcular de manera directa los valores de los momentos de inercia de cada componente, sumándolos y comparándolos con el resultado anterior.
FundamentoFundamento teórico
Energía cinética y momento de inercia
La energía cinética de un sistema (cuerpo rígido) es la suma de la energía cinética de traslación y de rotación de cada partícula que lo conforma. Para una mayor comprensión, se superponen estos movimientos (traslación y rotación).
a) Energía cinética de traslación (traslación pura)La energía cinética de traslación del sistema (cuerpo rígido) está dada por:


Donde es la velocidad lineal del centro de masa y M es la masa del sistema.
b) Energía cinética de rotación (rotación pura)

Cuando un sólido rígido gira en torno a un eje que pasa por su centro de masas las partículas describen un movimiento circular en torno a dicho eje con una velocidad linealdistinta según sea la distancia de la partícula al eje de giro pero todas giran con la misma velocidad angular ω, ya que en caso contrario el sólido se deformaría.



La energía cinética del sólido causada por el movimiento de rotación será:

Donde es el momento de inercia del sólido con respecto al eje de rotación, resistencia que un cuerpo en rotación opone al cambio de su velocidad de giro,luego:

Esta energía corresponde a la energía cinética interna, ya que está referida al centro de masas. Si éste a su vez se está moviendo con respecto a un origen, la energía cinética total del sólido se calculará sumando la energía cinética de rotación y la de traslación del centro de masas (energía cinética orbital):




Supongamos que soltamos la rueda de Maxwell del punto (ver figura), sepuede aplicar el teorema Trabajo-Energía.

Despreciando el trabajo realizado por la fuerza de fricción sobre la rueda, debido que en todo momento actúa la fuerza de fricción estática que evita el deslizamiento y solo provoca el giro de la rueda con lo cual el trabajo de la fricción cinética es nulo.

Entonces expresando tendremos

Como: V = r.
Donde V es la velocidad lineal en cualquierpunto de la trayectoria,  es la velocidad angular en el mismo punto y r es el radio del eje de giro.
Se obtiene para este caso:







Determinación teórica del momento de inercia
El Momento de Inercia de un cuerpo respecto a un eje de rotación se define por:

Donde r es la distancia de un diferencial de masa al eje de rotación.r
Eje de rotación



Momento de inercia de diversas figuras geométricas

Momento de inercia de una placa circular homogénea







Momento de inercia de un cilindro circular







Momento de inercia para unacorona circular:









Momento de inercia para un cilindro hueco




Momento de inercia para un rectángulo




Momento de inercia con respecto a otro eje:

Formula de Steiner:
Momento de inercia de un paralelipedo
Vamos a calcular el momento de inercia de un paralelipedo de masa M y de lados a, b y c respecto de un eje perpendicular a una de sus caras.
Aplicando Steiner situado a una...