Informe De Un Puente
Páginas: 10 (2291 palabras)
Publicado: 4 de enero de 2013
CARRERA INGENIERÍA MECÁNICA AUTOMOTRIZ ASIGNATURA: FÍSICA APLICADA Profesor: Dr Idalberto Tamayo Ávila. RESUMEN DEL TEMA 1: CENTRO DE MASAS Y MOMENTOS DE INERCIA
¿Cómo determinar las coordenadas de la posición del centro de masas de un objeto de masa M?
- Hay que tener en cuenta como está distribuida la masa (lineal, superficial, o volumétricamente. - Se toma un elemento diferencial demasa dm en un sistema de referencia de coordenadas rectangulares x,y,z. - Las coordenadas del centro de masas en el sistema de referencia dado se determinan resolviendo las siguientes integrales.
Una vez determinadas las coordenadas del centro de masas se puede representar el peso con una fuerza equivalente que actúa sobre un punto de masa M ubicado en el centro de masas determinado. Sustituyendo dm=ρdV en las ecuaciones también se puede expresar las siguientes ecuaciones para determinar las coordenadas del centro de masas.
El centro de masas de un cuerpo homogéneo coincide con el centroide de su volumen
El centro de masas de una placa homogénea de espesor constante coincide con el centroide de su sección transversal
El centro de masas de una barra esbelta coincideaproximadamente con el centroide de su eje
Elementos compuestos. Áreas.
VOLÚMENES
LÍNEAS
LAS COORDENADAS DEL CENTRO DE MASAS DE UN OBJETO COMPUESTO DE PARTES CON MASAS m1, m2, m3…..mn
PROBLEMAS PROPUESTOS TEMA 1. CENTROS DE MASA Y MOMENTOS DE INERCIA
1.1 Centros de masa
1. La parte semicircular de la barra pertenece al plano x-z. Determine el centro de masa de la barra
. (Problema7.104 página 361. Mecánica para Ingeniería. Estática. Bedford/Fowler) 2. La densidad del cono está dada por la ecuación ƍ=ƍ0(1+x/h). donde ƍ0 es una constante. Demuestre que la masa del cono está dada m=(7/4) ƍ0V, donde V es el volumen del cono y que la coordenada x del centro de masa del como es x=(27/35)h
Problema 7.105 página 362 Mecánica para Ingeniería. Estática Bedford/Fowler 3. El tubo decilíndrico mostrado está hecho de aluminio con densidad de 2700 kg/m 3..El tapón cilíndrico esta hecho de acero con densidad 7800 kg/m3. Determine las coordenadas del centro de masas del objeto compuesto.
Problema 7.104 página 368 Mecánica para Ingeniería. Estática. Bedford/Fowler
4. Con el motor retirado. La masa del automóvil mostrado es de 1100 kg y su centro de masa esta en C. La masadel motor es 220 kg . Suponga que se desea situar el centro de masa E del motor de manera que el centro de masas del automóvil quede a la mitad de la distancia entre las ruedas frontales A y las trasera B. ¿Qué valor debe tener la distancia b?
Problema 7.113 página 368 Mecánica para Ingeniería. Estática Bedford/Fowler
5. El avión que se muestra en la figura se encuentra estacionado con sutren de aterrizaje descansando sobre balanzas. Los pesos registrados en A,B y C son 30 kN, 140 kN y 146 kN respectivamente. Después que una caja se carga en el avión los pesos registrados en A,B y C son 31 kN, 142kN y 147 KN respectivamente. Determine la masa y las coordenadas x e y del centro de masa de la caja.
Problema 7.114 página 369 Mecánica para Ingeniería. Estática. Bedford/Fowler
6.Si el camión que se muestra en la figura está descargado, las reacciones totales en las ruedas delanteras y traseras son A=54 kN y B=36 kN. La densidad de la carga de grava es ƍ=1600 kg/m3. La dimensión de la carga en la dirección z es de 3 m y el perfil de su superficie, dado por la función mostrada, no depende de z. ¿Qué valor tienen las reacciones totales en las ruedas del camión cuando seencuentra cargado?
Problema 7.138 página 373 Mecánica para Ingeniería. Estática. Bedford/Fowler
MOMENTOS DE INERCIA
Este momento de inercia también se expresa en términos del radio de giro Kx con respecto al eje x
Este momento de inercia también se expresa en términos del radio de giro Ky con respecto al eje y
PROBLEMAS PROPUESTOS 1.2 Momentos de inercia 1. Dos barras homogéneas...
¿Cómo determinar las coordenadas de la posición del centro de masas de un objeto de masa M?
- Hay que tener en cuenta como está distribuida la masa (lineal, superficial, o volumétricamente. - Se toma un elemento diferencial demasa dm en un sistema de referencia de coordenadas rectangulares x,y,z. - Las coordenadas del centro de masas en el sistema de referencia dado se determinan resolviendo las siguientes integrales.
Una vez determinadas las coordenadas del centro de masas se puede representar el peso con una fuerza equivalente que actúa sobre un punto de masa M ubicado en el centro de masas determinado. Sustituyendo dm=ρdV en las ecuaciones también se puede expresar las siguientes ecuaciones para determinar las coordenadas del centro de masas.
El centro de masas de un cuerpo homogéneo coincide con el centroide de su volumen
El centro de masas de una placa homogénea de espesor constante coincide con el centroide de su sección transversal
El centro de masas de una barra esbelta coincideaproximadamente con el centroide de su eje
Elementos compuestos. Áreas.
VOLÚMENES
LÍNEAS
LAS COORDENADAS DEL CENTRO DE MASAS DE UN OBJETO COMPUESTO DE PARTES CON MASAS m1, m2, m3…..mn
PROBLEMAS PROPUESTOS TEMA 1. CENTROS DE MASA Y MOMENTOS DE INERCIA
1.1 Centros de masa
1. La parte semicircular de la barra pertenece al plano x-z. Determine el centro de masa de la barra
. (Problema7.104 página 361. Mecánica para Ingeniería. Estática. Bedford/Fowler) 2. La densidad del cono está dada por la ecuación ƍ=ƍ0(1+x/h). donde ƍ0 es una constante. Demuestre que la masa del cono está dada m=(7/4) ƍ0V, donde V es el volumen del cono y que la coordenada x del centro de masa del como es x=(27/35)h
Problema 7.105 página 362 Mecánica para Ingeniería. Estática Bedford/Fowler 3. El tubo decilíndrico mostrado está hecho de aluminio con densidad de 2700 kg/m 3..El tapón cilíndrico esta hecho de acero con densidad 7800 kg/m3. Determine las coordenadas del centro de masas del objeto compuesto.
Problema 7.104 página 368 Mecánica para Ingeniería. Estática. Bedford/Fowler
4. Con el motor retirado. La masa del automóvil mostrado es de 1100 kg y su centro de masa esta en C. La masadel motor es 220 kg . Suponga que se desea situar el centro de masa E del motor de manera que el centro de masas del automóvil quede a la mitad de la distancia entre las ruedas frontales A y las trasera B. ¿Qué valor debe tener la distancia b?
Problema 7.113 página 368 Mecánica para Ingeniería. Estática Bedford/Fowler
5. El avión que se muestra en la figura se encuentra estacionado con sutren de aterrizaje descansando sobre balanzas. Los pesos registrados en A,B y C son 30 kN, 140 kN y 146 kN respectivamente. Después que una caja se carga en el avión los pesos registrados en A,B y C son 31 kN, 142kN y 147 KN respectivamente. Determine la masa y las coordenadas x e y del centro de masa de la caja.
Problema 7.114 página 369 Mecánica para Ingeniería. Estática. Bedford/Fowler
6.Si el camión que se muestra en la figura está descargado, las reacciones totales en las ruedas delanteras y traseras son A=54 kN y B=36 kN. La densidad de la carga de grava es ƍ=1600 kg/m3. La dimensión de la carga en la dirección z es de 3 m y el perfil de su superficie, dado por la función mostrada, no depende de z. ¿Qué valor tienen las reacciones totales en las ruedas del camión cuando seencuentra cargado?
Problema 7.138 página 373 Mecánica para Ingeniería. Estática. Bedford/Fowler
MOMENTOS DE INERCIA
Este momento de inercia también se expresa en términos del radio de giro Kx con respecto al eje x
Este momento de inercia también se expresa en términos del radio de giro Ky con respecto al eje y
PROBLEMAS PROPUESTOS 1.2 Momentos de inercia 1. Dos barras homogéneas...
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