INFORME FINAL 2


1. RESUMEN
En el presente laboratorio se realizó gracias a la adquisición de datos en el proceso de mediciones de distancias en base a una frecuencia que emitía el chispero adaptado a un carrito que se desplazaba por una rampa.
Se trató de hallar cantidades cinemáticas estudiadas previamente, para luego plasmarlas en gráficas y así contrastar resultados.
Los resultados obtenidos reafirman lateoría con resultados aproximados a los establecidos a priori. Existe un margen de error entre la aceleración encontrada como la segunda derivada de la ecuación de la posición hallada; respecto al tiempo comparada, con la que se obtuvo esbozando la gráfica de x vs t2.
Esto debido a que en el modelo ideal de aceleración constante se da con un cuerpo que se desliza por una pendiente liza. Enel experimento se da una superficie áspera.

2. OBJETIVOS

Determinar la velocidad instantánea de un cuerpo en movimiento rectilíneo a partir de la información posición vs tiempo.
Determinar la aceleración instantánea a partir de la información velocidad vs tiempo.

3. FUNDAMENTO TEORICO

3.1. CONCEPTOS FISICOS
Función posición. Es el conjunto de pares ordenados.
{t, x (t)}
Donde, t es el tiempotranscurrido desde un instante fijado convencionalmente como t = 0, x (t) es la posición respecto a un punto tomado convencionalmente como x0 = 0.

Velocidad media en un intervalo de tiempo (t1, t2)

Vm (t1, t2) =(x (t2) – x (t1)) /t2-t1 (5.5)
(Comparar con el concepto “razón de cambio”), ecuación (5.1).

Función velocidad media alrededor de uninstante t n

Vm (tn, t) = (x (t) – x (tn)) / t-tn (5.6)

(Comparar con el concepto “función razón de cambio”), ecuación (5.2).

Velocidad instantánea en un instante t n

V (t n) = lim (x (t) - x (t n)) / t - t n (5.7)
t →tn

(Comparar con el concepto “derivada en un punto”), ecuación (5.3).


Función velocidad instantánea

Es el conjunto de pares ordenadosV = { tn ,v (tn) }
Donde t designa un instante y v(tn) es la velocidad en ese instante obtenida de acuerdo a la ecuación (5.7)
(Observe que la función velocidad instantánea viene a ser derivada de la función posición).
Aceleración media en un intervalo de tiempo (t1, t2)

am (t1, t2) = (v2 - v1) / t2-t1 (5.8)

Función aceleraciónmedia alrededor de un instante

am (tn, t) = (v (t) – v (tn)) / t-tn (5.9)

Aceleración en el instante t n

a(tn) = lim (v (t) – v (tn)) / t – tn (5.10)
t→tn

Función aceleración instantánea
Es el conjunto de pares ordenados
a = { tn, a (tn) }
Donde t designa un instante y a (t) es la aceleración en ese instante deacuerdo a la ecuación (5.10).


4. CÁLCULOS Y RESULTADOS
Graficas experimentales, cálculos y resultados
Tabla de datos a 20 Hz (1 tick = 50ms o 0.05s)

t
x(t)
[x(t)-x(4)]/t-4
[x(t)-x(8)]/t-8
[x(t)-x(12)]/t-12
[x(t)-x(16)]/t-16
[x(t)-x(20)]/t-20
[x(t)-x(24)]/t-24
ticks
cm
 
 
 
 
 
 
1
0.6
0.966666667
1.3
1.636363636
1.966666667
2.268421053
2.582608696
2
1.4
1.05
1.383333333
1.72
2.05
2.35
2.6636363643
2.5
1
1.44
1.788888889
2.123076923
2.423529412
2.738095238
4
3.5
1.212 
1.55
1.8875
2.216666667
2.5125
2.825
5
4.8
1.3
1.633333333
1.971428571
2.3
2.593333333
2.905263158
6
6.3
1.4
1.7
2.05
2.38
2.671428571
2.983333333
7
7.9
1.466666667
1.8
2.14
2.466666667
2.753846154
3.064705882
8
9.7
1.55
1.8801 
2.225
2.55
2.833333333
3.14375
9
11.7
1.64
2
2.3
2.628571429
2.909090909
3.22
10
13.8
1.7166666672.05
2.4
2.716666667
2.99
3.3
11
16.1
1.8
2.133333333
2.5
2.8
3.066666667
3.376923077
12
18.6
1.8875
2.225
2.5263 
2.875
3.1375
3.45
13
21.2
1.966666667
2.3
2.6
2.966666667
3.214285714
3.527272727
14
24
2.05
2.383333333
2.7
3.05
3.283333333
3.6
15
26.9
2.127272727
2.457142857
2.766666667
3.2
3.36
3.677777778
16
30.1
2.216666667
2.55
2.875
3.1472 
3.4
3.7375
17
33.3
2.292307692
2.622222222
2.94...