Informe Laboratorio Gravedad Con Pendulo

MEDICIONES Y RELACIONES EMPÍRICAS ENTRE DOS VARIABLES: PÉNDULO.

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Resultados
Esta experiencia tiene como objetivo medir la gravedad que hay en la tierra.
Se midió la reacción de cada integrante, para saber que tanto es el error y se obtuvo el siguiente resultado con el promedio y su respectiva desviación estándar:
| Integrante 1 |Integrante 2 |
Promedio | 4,950 ± 0,098 | 4,920 ± 0,144 |
Tabla 1: promedio y su respectiva desviación estándar de la reacción del tiempo. (ver tabla 1.1 extensa en apéndice)
Luego se midió el diámetro y su masa para obtener su densidad, de la siguiente forma y a continuación los datos obtenidos:
ρ=mv [kgm3]
Ver ecuación 1.4

Diámetro ± 0.00050[m] | 0,02240 |
Masa ± 0,00010 (digital)¹ [Kg] |0,06800 |
Masa ± 0,00005 (manual)² [Kg] | 0,06780 |
Volumen ± 7,8815*10ˉ⁷ [m³] | 5,8849 * 10ˉ ⁶ |
Densidad¹ ± 1547,6 [Kg/m³] | 11555 |
Densidad ² [Kg/m³] | 11521 |
Tabla 2: Resultados de las mediciones del diámetro, masa, volumen y densidad de la esfera de acero. Ecuaciones de volumen, densidad y error en apéndice, ecuaciones (3),(4) y (5) respectivamente.
En seguida se realizaron 20mediciones del tiempo en que se realizaban 10 oscilaciones cada con distinto largo de la cuerda (0.1 [m] a 2.5 [m]), y se obtuvo el siguiente resultado del promedio del periodo con su desviación estándar:
Promedio [s] | 1,926 ± 0,575 |
Tabla 3: promedio con su respectiva desviación estándar que se obtuvieron luego de las mediciones hechas del periodo (ver tabla 1.2 en apéndice).
Se confeccionó ungráfico para ver el comportamiento de los resultados del periodo y el largo de la cuerda (Ver tabla 1.2) que se muestra a continuación:

Gráfico 1.1: Relaciona el periodo con el largo de la cuerda y sus respectivos errores. (Tabla 1.2 en apéndice)
Ecuación empírica gráfico 2:
T=2,046L0,4857
Ecuación 1.7

Enseguida se muestra un cuadro con los datos de error teórico y experimental de lapendiente, gravedad R² y la densidad con su respectivo error porcentual:
  | Teórico | Experimental | Error % |
Pendiente | 0,5000 | 0,4857 | 2,944 |
g[m/s²] | 9,7943 | 9,4305 | 3,8577 |
R² | 1,000 | 0,9988 | 0,1201 |
Densidad¹ [kg/m³] | 7850 | 11555 | 32,06 |
Tabla 4: Muestra valores teóricos y valores experimentales con su respectivo error porcentual.
Con los datos de la tabla 1.2 selinealizo mediante logaritmo natural obteniéndose el siguiente gráfico:

Gráfico 2: Gráfico logaritmo natural del largo v/s logaritmo natural del periodo. Al aplicar logaritmo se busca hacer de la curva exponencial del Gráfico 1.1 una curva lineal (Véase apéndice 3).
Ecuación empírica gráfico 2:
lnT=0,4857lnL+ 0,7159

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Discusión y AnálisisLa primera parte de la experiencia constaba de medir la capacidad de reacción de los integrantes del grupo para así tener una idea del error que podrían tener las mediciones de tiempo en la segunda parte de la experiencia. Tomando en cuenta que la desviación estándar indica cuanto tienden a alejarse las mediciones del promedio, se toma como acuerdo que el integrante con menor desviaciónestándar tomaría los datos para la segunda parte de la experiencia, ya que esto significaría un menor error en las medidas al final del experimento. En este caso el integrante uno tomará las medidas.
Luego se midió el diámetro con el calibrador de Vernier con un error instrumental de 0,0005 [m] y la masa de la esfera de acero se midió con una balanza digital con un error instrumental de 0,0001 [kg](Tabla 2.1), posteriormente se calculó su volumen obteniéndose lo siguiente:
V = 5,8849 * 10ˉ ⁶[m³]
Ver Ecuación 1.3

Para luego calcular su densidad que da como resultado:
ρ=11555 [Kg/m³]
Ver ecuación 1.4

Luego se obtuvo el error de dispersión del volumen y la densidad:
σV= 7,8815*10ˉ⁷ [m³]
σρ = 1547,6 [kg/m³]
Ver ecuación 1.5

En la segunda parte de...